100 % Mathematik 1, Sommertraining, Arbeitsheft

15 Lösungen Rechnen mit natürlichen Zahlen Kreuze von oben nach unten an: richtig, falsch (79), richtig, richtig, richtig, richtig, falsch (102), falsch (88) 91 22 55 60 3 24 13 6 56 59 75 70 7 202 11 708 13 516 4 3 8 5 2 4 4 1 9 4 9 3 3 3 - 1 4 4 8 4 6 6 2 1 8 0 4 5 125 22 816 228 24 576 a) 40 b) 225 000 c) 24 ∙ 100 – 1 ∙ 24 = 2 376 d) 67 Nullen streichen Nullen hinzufügen Multiplikation mit 100 und dann 24 abziehen Nullen streichen 456 + 4 ∙ 79 – 14 + 34 = 772 + 20 = 792 a) 49 b) 802 a) 8 970 : 30 = 299 b) 17 ∙ 18 = 306 c) 3 612 : 12 = 301 d) 23 ∙ 13 = 299 Stellenwert, Bruch und Komma Kreuze von oben nach unten an: falsch (3,4 / 3,2 / 2,1 / 2 / 1 1 _ 2 / 1 / 0,8 / 1 _ 4 ), richtig, falsch (88,909 > 88,0999), falsch (Abbildung 1 zeigt 3 _ 4 ), falsch (0,4 ist korrekt, 1 1 _ 2 ist falsch), richtig HT ZT T H Z E , z h t zt ht Dekadische Einheiten Komma dezimale Einheiten 5 Z 4 E 4 h = 54,04 = 54 4 _ 100 = 5404 __ 1000 2 340,078 = 2 T 3 H 4 Z 7 h 8 t = 2 340 78 __ 1000 = 2340078 __ 1000 65 34 __ 1000 = 65034 __ 1000 = 65,034 = 6 Z 5 E 3 h 4 t 450 _ 100 = 4 5 _ 10 = 4 1 _ 10 = 4,5 = 4 E 5 z größte Dezimalzahl kleinste Dezimalzahl 1,11 = 1,1100 1,001 2,332 2,0332 1 _ 4 = 25 _ 100 = 0,25 2 _ 10 = 0,2 7 _ 12 3 _ 8 = 375 __ 1000 = 0,375 4 _ 10 = 0,4 5 _ 8 = 625 __ 1000 = 0,625 1 _ 2 = 5 _ 10 = 0,5 34 23 _ 100 = 34,23 43 _ 10 = 4,3 40,065 = 40 65 __ 1000 6 5 _ 100 = 6,05 Von oben nach unten: falsch, richtig, falsch, richtig Rechnen mit Komma Kreuze von oben nach unten an: falsch (13,19), falsch (1,57), falsch (8,1), richtig, richtig, falsch (0,7), falsch (30) + 0,2 1,08 4,67 3 3,2 4,08 7,67 12,6 12,8 13,68 17,27 3,406 3,606 4,486 8,076 – 0,2 1,08 2,67 3 2,8 1,92 0,33 12,6 12,4 11,52 9,93 3,406 3,206 2,326 0,736 a) 52,34 b) 266,19 c) 5 245,677 d) 1 883,2 e) 720,537 f ) 2 782,99 g) 51,553 h) 5 999,2 a) 2 ∙ 5,67 = 11,34 b) 0,68 : 4 = 0,17 c) 1,2 ∙ 7,6 = 9,12 7,14 234,60 5,829 Von oben nach unten: richtig, falsch (0,2245), richtig, falsch (23), falsch (4 500), falsch (2) Zeile 6: Es wurde nur der Dividend ganzzahlig gemacht. Zeile 2: Das Komma wurde nicht um 2 Stellen nach links verschoben. Zeile 4, 5: Ist der Divisor kleiner als Eins, muss das Ergebnis größer als der Dividend sein. Zeile 6: Das Komma wurde vergessen. a) 25 + 20 = 45 b) 0,36 ∙ 1,2 = 0,432 oder 0,36 ∙0,4 = 0,144 c) 0,4 – 0,6 = 0,04 Das Ergebnis ist immer die Ausgangszahl, egal welche Dezimalzahl man auswählt. Der Grund dafür: Die Halbierung der Verdopplung ist wieder die Ausgangszahl und 1,4 ist die Hälfte von 2,8, das zum Schluss ja wieder abgezogen wird – es bleibt also immer die Ausgangszahl übrig. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1,3 1,2 2 2,9 4 1 0 0,2 1,1 2,4 3,2 1 _ 1 2 3 _ 10 7 1,24 1,31 1,39 1,5 1,41 1,49 3 _ 100 35 1,3 1,2 2 2,9 4 1 0 0,2 1,1 2,4 3,2 1 _ 1 2 3 _ 10 7 1,24 1,31 1,39 1,5 1,41 1,49 3 _ 100 35 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 L Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv