100 % Mathematik 3/4, Geometrisch Zeichnen, Arbeitsheft

4 2 Räumliches Koordinatensystem 2 Räumliches Koordinatensystem Ein Badezimmerschrank hat die Form eines Quaders a) Beschreibe seine Lage im Raum mit Hilfe von Boden, Wänden und Kanten Auf welche Schwierigkeiten stößt du? Diskutiert in der Klasse b) Welche Unterschiede sind zwischen dem Foto und der Zeichnung des Badezimmer­ schranks zu erkennen? Man schreibt: A (3 | 4 | 5) = A (x Die Koordinaten x A , y A , z A geben die Länge von Strecken an, die von 0 ausgehen und zu den Achsen parallel sind Dabei wählt man geeignete Einheiten Gib die ungefähren Koordinaten der roten Flasche F in der Zeichnung von 2 mit Hilfe der Fliesen an Nimm als Koordina­ tenursprung 0 die Raumecke an: F ( | | ) Bestimmt eine Ecke eures Klassenzimmers als Koordinatenursprung Mehrere von euch werden anschließend aus der Klasse geschickt Die übrigen legen gemeinsam markante Punkte im Klassenzimmer und eine passende Längeneinheit fest Schreitet zB die xund die yKoordinate ab und schätzt die Höhe Schreibt die Koordinaten an die Tafel Die Hinausgeschickten werden wieder in die Klasse geholt und sollen nun die Punkte mit Hilfe der Koordinaten finden I3 H3 K1 2 Tipp Verwende die Wandfliesen, um die Position genauer anzugeben Beachte dabei, dass die rech­ ten Winkel verzerrt darge­ stellt sind Räumliches Koordinatensystem Zur Angabe der Lage eines Punktes verwendet man ein räumliches Koordinatensystem Dieses besteht aus den drei Achsen x , y und z Je zwei Achsen bilden einen rechten Winkel Der gemein­ same Schnittpunkt heißt Koordinatenursprung (0) Die Lage eines Punktes P im Raum kann durch drei Zahlen (Koordinaten) festgelegt werden Koordinaten für Gasbzw Wasserhauptanschlüsse dienen dazu, diese rasch zu finden x y z x 3 y 4 0 A(3|4|5) z 5 I3 H3 K2 3 I3 H1 K1 4 Dynamisches Modell 3i3fw2 Nur 0 zu Prüfzwecken A | y A | z A ) – Eigentum des Verlags öbv