Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

23.   1 _ 3 24. B, C Tei ® 2 1. a) B = (‒ 3 1 0), A, B, D b) T = 2    ‒   b _  2a   1  c –   b 2 _ 4a   3 ,   1 _ 2 · 4  2    ‒b + 9 _____ b 2 – 4ac __ 2a    3 + 2    ‒b – 9 _____ b 2 – 4ac __ 2a    3   5 =   1 _ 2 · 4    ‒2b _ 2a    5 = ‒   b _  2a  c) c =   1 _ 6 . Die Funktion ist symmetrisch zur y-Achse. 2. a) Die mitt ® ere Steigung der Streif beträgt rund 0,26 Höhenmeter pro Meter. Der mitt ® ere Steigungswinke ® ist rund 14,56°. Das arithmetische Mitte ® der einze ® nen Steigungen beträgt rund 52,7%. Wenn a ®® e Strecken abschnitte g ® eich ® ang wären, würde sich derse ® be Wert ergeben wie bei der mitt ® eren Steigung. b) Steigung von h:   1764 _ 61  ≈ 28,9. Die mitt ® ere Geschwindigkeit von Peter Fi ®® betrug zwischen der ersten und der zweiten Zwischenzeit rund 28,9m/s. c) C, D; Der Zeitpunkt, ab dem die Geschwindigkeit abnahm, ist 3,7s nach der Einfahrt in den Zie ® schuss. 3. a) 3,18. Lineares Mode ®® L(x) = 3,18 x + 27,6 b) ‒ 0,0018 x 2 + 0,14 x + 0,9 = 3,42. Bei einer Produktions- menge von ca. 50 Stück beträgt der proportiona ® e Satz von Schma ® enbach im Interva ®® [30; 60] etwa 3,42. c) Bei einer ® inearen Kostenfunktion ist der proportiona ® e Satz von Schma ® enbach die Steigung der Funktion. Die Steigung einer ® inearen Kostenfunktion kann a ® s die Kosten für die Produktion eines weiteren Stücks interpre- tiert werden. Der Verkaufspreis der Ware so ®® te nicht unter diesem Wert ® iegen, da man sonst keinen Gewinn machen würde. x ≈ 39 Stück (Wendeste ®® e) 4. a) P(mindestens zweima ® „Anker“) ≈ 0,0741 2    3 1   3 bedeutet die Anzah ® der Mög ® ichkeiten, dass beim Wurf mit drei Würfe ® n einma ® ein bestimmtes Symbo ® erscheint. b) X ‒1 1 2 3 P(X) 0,5786 0,3473 0,0695 0,0046 E(X) = ‒ 0,0785 Man müsste rund 20 Pfund für das dreifache Erscheinen des Symbo ® s „Krone“ bekommen. c) Die Zufa ®® svariab ® e, we ® che die Anzah ® der Runden, bei denen man einen Gewinn erzie ® t, beschreibt, ist binomia ® vertei ® t mit n = 500 und p = 0,42. Daher ist P(X = r) = 2   500  r   3 · 0,42 r · 0,58 500 ‒ r . Man müsste mindestens 755 Runden spie ® en. Fahrzeit in s Distanz zum Start in m 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 0 z 1 z 2 96 Anhang Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv