Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

Semestercheck 7. Semester (Kapite ® 1 – Kapite ® 7) 155. (1) f(x) =   1 _ 4 · (x 2 – x + 7) (2) F(x) =   1 _  24 · (2x 3 – 3x 2 + 42 x) 156. T(t) = 17 + 75 e ‒0,4t 157. 158. U =   a _ 5 · (f(x 1 ) + f(x 2 ) + f(x 3 ) + f(x 4 ) + f(a)) 159. A, D, E 160. z.B. b = 5 161. A, D 162. a) p(x) = ‒   x 2 _ 16 + 4 b) V = 340,1 Liter 163. a)   :  0   10     v(t)dt = 70 Das ist der Weg (in km), den der Läufer in 10 Stunden zurück ® egt. b) v’(t) = ‒ 2,5 km/h 2 164. Das ist die Arbeit, we ® che man verrichten muss, um die Feder von 2 auf 4,5 cm zu dehnen. 165. 24,69 cm 166. (1)   :  50   100   K’(x)dx (2) Änderung der Gesamtkosten 167. K(x) = 0,001 x 3 – x 2 + 340 x + 9 000 168. a) y n + 1 – y n = 0,12 y n b) ungefähr 9 cm 169. s = 1 t = 3 170. y(t) = ‒ 3 · e 4x 171. 1: eska ® ierende Rückkopp ® ung2: eska ® ierende Rückkopp ® ung 3: eska ® ierende Rückkopp ® ung 172. a) diskrete Zufa ®® svariab ® e Anzah ® der Personen abzäh ® bar b) stetige Zufa ®® svariab ® e nichtabzäh ® bare Menge 173. B 174. a) 2,15 b) ≈ 0,66 175. μ = 22 500 σ = 900 P(21 000 ª X ª 27000) = 0,9522 176. [288; 331] 177. A, C, D 178. News: ≈ 0,55 Now: ≈ 0,32 179. Die Annahme der A ® ternativhypothese bedeutet nicht, dass die A ® ternativhypothese sicher richtig ist. Es heißt ® edig ® ich, dass man sich höchstens mit der Wahr schein ® ichkeit α irrt, wenn man die Hypothese H 1 annimmt. 180. Die Nu ®® hypothese kann nicht verworfen werden, da P(X ª 19) = 0,23 und damit größer a ® s 0,05 ist. Probematura 1 Tei ® 1 1. C, D, E 2. 1 B, 2A, 3 F, 4D 3. 1) ha ® biert 2) verachtfacht 4. p = 7,5 q = ‒ 45 5. 1 500ME 6. A, B, D, E 7. (1) para ®® e ® zueinander (2) _  À  h= c · _  À  gmit c * ℝ \{0} und G + h 8. 333,43° 9. x-Achse: 6; y-Achse: 10 10. A 11. A, B, E 12. f 13. C, D 14. (1) y n + 1 = y n + k (2) k > 0 15. A, E 16. g ist Stammfunktion von f, da f eine Funktion 4. und g eine Funktion 5. Grades ist. Weiters gi ® t: g’ = f. 17. B, C, E 18. Das ist der Weg, den das Auto in den ersten 50 Sekunden zurück ® egt. x f(x), F(x) 1 2 3 4 5 –3 –2 – 1 1 2 3 4 5 6 – 1 0 f F t h’(t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 0 h’ 22000 23000 20000 19000 21000 24000 25000 26000 94 Anhang Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv