Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

d) P(X º 20) = 0,5 e) P(X ª 15) = 0,1587 f) P(X < 10 oder X > 30) = 0,0455 118. a) A, C b) A, C 119. A, B, E 120. a) 31,7% der befü ®® ten Marme ® adeg ® äser wiegen weniger a ® s 248,5 g oder mehr a ® s 251,5 g. b) 0,15% der befü ®® ten Marme ® adeg ® äser wiegen mehr a ® s 254,5 g. c) 99,7% der befü ®® ten Marme ® adeg ® äser ® iegen im Interva ®® [245,5; 254,5]. d) 2,3% der befü ®® ten Marme ® adeg ® äser wiegen weniger a ® s 247g. 121. 1 C, 2D, 3 F, 4A 122. STEAKESSEN 123. (1) ‒1 (2) das Krümmungsverha ® ten 124. 1 C, 2A, 3 F, 4 E 125. a) 0,25249 b) 0,7248 c) 0,0912 d) 0,0038 e) 0,0912 126. 1 B, 2D, 3A, 4 C 127. P(X ª 50) Φ (1,25) – Φ( 0,42) P(60 ª X ª 80) 1 – Φ( 2,08) Φ (0,42) – Φ( ‒0,83) P(X º 90) 0,4592 0,10565 0,0186 0,559 Φ( ‒1,25) P(55 ª X ª 70) 128. WORKSHOP 129. 530,8 g 130. 1) 0,608 cm 2) 0,608 cm 131. C, D, E 132. 1), 2), 4), 5), 7), 8) 133. [165; 213] 134. σ = 12,16; P(X ª 130) = 0,05 135. 1) Ja 2) Ja 3) Nein 4) Nein 136. C, D 137. a) t = 61,07 b) 0,95 = P(x 1 ª μ ª x 2  ) = Φ (z 2  ) – Φ (z 1  ), wobei x 1 = μ – ε und x 2 = μ + ε , z 1 = ​  x 1 – μ _ σ  ​ = ‒ k und z 2 = k  w w Φ (k) – Φ (‒ k) = 0,95 c) Die Wahrschein ® ichkeit, dass die Zufa ®® svariab ® e X zwischen den Werten x 1 und x 3 ® iegt, sieht man bei der Norma ® vertei ® ung a ® s F ® ächeninha ® t unter dem Graphen der Norma ® vertei ® ungsfunktion. Die Wahrschein ® ichkeit bei der Binomia ® vertei ® ung ist die Summe der F ® ächen­ inha ® te der Rechtecke mit der Breite 1. Berechnet man das Integra ® zwischen x 1 und x 3 mit der Norma ® vertei ® ung, ist der F ® ächeninha ® t im Verg ® eich zur Binomia ® vertei ® ung zu k ® ein. Durch Erweiterung der Grenzen um 0,5 wird die Näherung der Binomia ® vertei ® ung durch die Norma ® vertei ® ung besser. P(48 ª X ª 56) ≈ 0,47902 7 Sch ® ießende und beurtei ® ende Statistik 138. HOME 139. [0,37; 0,47] 140. [0,75; 0,83] 141. LACHSE 142. [0,42; 0,50] 143. 1 C, 2A, 3 F, 4 E 144. C, D, E 145. Die Sicherheit beträgt 99%. 146. 1 E, 2B, 3D, 4A 147. Institut A hat mit ca. 97% die größere Sicherheit (B: ≈ 82%) 148. Man so ®® te mindestens 4145 Personen befragen. 149. 9 604 Personen 150. A6, B2, C 4, D1, E 3, F 5, G7 151. Das Institut kann die Behauptung der Herste ®® er verwerfen. H 0 : p 0 = 0,9 H 1 : p 1 < 0,9 α = 0,05 152. Die Behauptung kann verworfen werden. 153. Man kann nicht annehmen, dass sich die Wirksam- keit verändert hat. 154. a) [24,8%; 33,8%] b) 2198 c) Je größer die Sicherheit ist, desto breiter wird das Konfidenzinterva ®® . Bei wachsendem Stichprobenumfang wird das Konfidenzinterva ®® schmä ® er. d) f(h) = h · (1 – h) = h – h 2 w  f’(h) = 1 – 2 h = 0 bei h = 0,5 f’’(h) = ‒ 2 < 0  w  h = 0,5 ist Maximum e) ABCD 10 5 15 20 25 30 35 10 5 15 20 25 30 35 10 5 15 20 25 30 35 93 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv