Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

5 Stetige Zufa ®® svariab ® en 108. (1), (5), (6), (7), (9) 109. A, C, E 110. 1 C, 2A, 3 E, 4 F 111. 1) f(x) = ​ {  ​  ​  0; x < 1   (​x – 1)​ 2 ​; 1 ª x ª 2   ​ ​ ‒ 0,75 x + 2,5; 2 ª x ª 3 ​  1 _ 3 ​ 0; x > 3 ​  1 _ 3 ​   ​ ​ ​ 2) 3) (1) ≈ 0,0417 (2) ≈ 0,958 (3) ≈ 0,917 (4) ≈ 0,406 4) (1)  (2) (3) (4) 112. a) (1) Da ​  :  ‒ • ​  • ​    f(x)​dx = 1 ist und a ®® e Funktionswerte º 0 sind, hande ® t es sich um eine Dichtefunktion. μ = 2,58 σ ≈ 0,076 b) μ = 6,67 σ ≈ 0,62 113. a) f(x) = ​ {  ​  ​  0; x < 6   0,25 x – 1,5; 6 ª x ª 8 ​ ​ 2,5 – 0,25 x; 8 < x ª 10 0; x > 10   ​ ​ ​ μ = 8 σ = ​  2 _ 3 ​ b) D 114. a) P(X ª a) = ​  x _  2 π ​​ {  ​  ​  1 _  2 π ​  ; fa ®® s x  *  [0; 2 π] 0 sonst  ​ ​ ; f(x) = ​ {  ​  ​  1 _  2 π ​  ; fa ®® s x  *  [0; 2 π] 0 sonst  ​ ​ ​ b) a = 1,5; μ = ​  5 _ 8 ​ c) A, C, D 6 Norma ® vertei ® te Zufa ®® svariab ® en 115. A LO, BHQ, C J R, D I P, E KN, FGM 116. a) 0,0228 b) 0,6827 117. a) P(X º 24) = 0,2119 b) P(15 ª X ª 24) = 0,6295 c) P(X ª 24) = 0,7881 x g(x) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3, 3,33 5 4 0,5 1 1,5 2 0 g f x g(x) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3, 3,33 5 4 0,5 1 1,5 2 0 g x g(x) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3, 3,33 5 4 0,5 1 1,5 2 0 g x g(x) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3, 3,33 5 4 0,5 1 1,5 2 0 g x g(x) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3, 3,33 5 4 0,5 1 1,5 2 0 g x f(x) 1 2 3 4 1 2 0 a = 1 f 230 220 240 250 260 270 280 f 230 220 240 250 260 270 280 f 10 5 15 20 25 30 35 10 5 15 20 25 30 35 10 5 15 20 25 30 35 92 Anhang Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv