Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

3 Weitere Anwendungen der Integra ® rechnung 57. 1 C, 2A, 3 E 58. a) 1) A = (‒ 9 1 0) B = (9 1 0) 2) y 2 = ​  49 _ 81 ​(81 – x 2 ) 3) V = 2 π · ​ :  0 ​  9 ​ 49 _ 81 ​(81 – ​x​ 2 ​)​dx = 588 π b) V = 756 π 59. 1) ≈ 9,82 cm 2) Die Behauptung ist fa ® sch, er spart 562m ® . 3) ≈ 16 dag 60. Die Läuferin ® egt in den 6 Sekunden 36m zurück. 61. C 62. nach 2,5 Sekunden 63. A, B, C 64. ENERGIE 65. a) b) 66. 1) 27,64 s 2) 120,6m/s 3) 2 303,36m 67. Der Ausdruck beschreibt die Arbeit, die verrichtet wird, wenn die Feder aus der Ruhe ® age um 60mm gedehnt wird 68. 69. Feder 1 70. Der Ausdruck beschreibt die Arbeit, die die Maschine in 7,5 Stunden ge ® eistet hat. 71. 50MJ 72. TAKT 73. Der Ausdruck gibt an, um wie vie ® Mi ®® imeter sich der Durchmesser der Druse im Interva ®® [4 Jahre; 7 Jahre] verändert hat. 74. A, C 75. 583,33GE 76. K(x) = ‒ 0,1 x 2 + 40 x + 800 77. Der Gewinn des Betriebs wird gesteigert, da ​ :  4 ​  6 ​ g(x)​dx positiv ist. 78. Da die Änderung des Gewinns ‒ 6,75 ist, führt die Erhöhung der abgesetzten Menge von 5ME auf 8ME zu einer Reduktion des Gewinns. 79. a) E b) 40 Sekunden c) ca. 27m 3 t in s v(t) in m/s 1 2 3 4 1 2 3 0 6,67 t a 1 (t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 –2 – 1 0 a 1 t a 2 (t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 –3 –2 – 1 0 a 2 x in cm F(x) in Newton 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 10 15 20 25 30 35 0 F x K’(x) 50 100 150 200 50 100 0 K’ x g(x) 2 4 6 8 10 2 4 6 – 10 –8 –6 –4 –2 0 g 90 Anhang Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv