Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

25. f(x) = 2 x + 3 26. 631 27. bestimmtes Integra ® , Obersummen, Untersummen, 3, 9, b, Integrand, F ® ächeninha ® t 28. 1) 32; 48 2) 4,15; 4,9 3) 27,69; 30,94 4) 24,63; 27,74 Rufzeichen 29. B, D, E 30. A = :  0   8 f(x)dx = 24 31. A, B, C, E 32. a) 7,56 b) 25,74 33. 13,5 34. a) Nein Bei a gibt es im gegebenen Interva ®® negative Funktionswerte. Daher wird nicht der F ® ächeninha ® t berechnet. b) Ja c) Ja 35. :  0   4 f(t)dt ist das Vo ® umen des in den ersten vier Tagen nach der Schneeschme ® ze zugef ® ossenen Wassers (in m 3 ). 36. D 37. 1 D, 2 C, 3B, 4A 38. 1) ‒ 4 2) 4 3) 0 z.B. Das Ergebnis von 3) ist die Summe der Ergebnisse von 1) und 2) . 39. 29,17 Nein, da f in diesem Interva ®® auch negative Funktionswerte annimmt. 40. b = 2 41. REZESSIV 42. a) 0 b) 0 c) 0 43. 1) 700 2) 666,7 44. a) 101,75 b) 67,7 45. A = :  ‒2   0 f(x)dx – :  0   1 f(x)dx = :  ‒2   0 f(x)dx + |  :  0   1 f(x)dx  | 46. A, C 47. B, C 48. 1 D, 2 E, 3 C, 4A 49. 12 50. a) z.B. :  ‒3   ‒2 f(x)dx – :  ‒2   1 f(x)dx b) z.B. :  ‒3   0,7 g(x)dx – :  0,7   1 g(x)dx c) z.B. :  ‒3   1 (g(x) – f(x))dx d) z.B. ‒ :  ‒2   2 f(x)dx e) z.B.   :  ‒2   0,7   g(x)dx – :  0,7   2 g(x)dx f) z.B. :  ‒2   1 (g(x) – f(x))dx + :  1   2 (f(x) – g(x))dx 51. :  ‒2   1 (g(x) – f(x))dx 52. SOS 53. 1) (0 1 0), w(x) = ‒ 4 x 2) 0 Da die Funktion eine ungerade Funktion ist, gi ® t: :  ‒1   0 f(x)dx = ‒ :  0   1 f(x)dx 3) 0,5 54. B, C, E 55. a) ‒   1 _ 8 b) ‒ 2 56. a) Die Variab ® e t 1 gibt jenen Zeitpunkt an, bei dem das Motorrad dense ® ben Weg zurückge ® egt hat wie das Auto in den ersten 20 Sekunden. b) ca. 36 Sekunden c) Die markierte F ® äche zeigt die Differenz des zurück ge ® egten Wegs zwischen dem Motorrad und dem Auto im Interva ®® [5,9; 50] (1187,7m). t f(t) 1 2 3 4 5 6 7 100 200 0 f f x f(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 50 100 150 200 250 300 0 f x f(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 50 100 150 200 250 300 0 89 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv