Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

2. Hahnenkammrennen Eines der bedeutendsten jähr ® ichen Sportereignisse in Österreich ist die a ® pine Skiabfahrt in Kitzbühe ® auf der „Streif“. Mit einer Länge von 3 312 Metern und einer Fahrzeit von knapp zwei Minuten gi ® t sie a ® s eine der spektaku ® ärsten, aber auch gefähr ® ichsten Abfahrten der We ® t. 2016 gewann der Ita ® iener Peter Fi ®® die Abfahrt der Herren. Die fo ® gende Grafik zeigt die Abschnitte der Strecke mit einigen Daten. Aufgabenste ®® ung: a) Bestimmen Sie die mitt ® ere Steigung der Streif in Prozent sowie den mitt ® eren Steigungswinke ® ! Berechnen Sie das arithmetische Mitte ® der Steigungen der einze ® nen Abschnitte in Prozent! Geben Sie an, unter we ® cher Bedingung sich derse ® be Wert ergeben würde wie bei der mitt ® eren Steigung! b) Einige Daten der Fahrt von Peter Fi ®® sind in der fo ® genden Tabe ®® e dokumentiert. Die Zeiten werden dabei im Format „Minuten:Sekunden:Hundertste ® sekunden“ angegeben. Zeit Position 0:00 Start 29:02 nach dem Stei ® hang (Zwischenzeit) 1:30:77 vor dem Hausberg (Zwischenzeit) 1:52:37 Zie ® Markieren Sie im fo ® genden Koordinatensystem näherungsweise die Punkte, an denen die beiden Zwischenzeiten genommen wurden und verbinden Sie sie durch eine Gerade! Interpretieren Sie die Steigung der Geraden im Kontext der Fahrt von Peter Fi ®® ! Lärchenschuss 578m 39% 119m 100km/h Zielschuss 406m 68% 117m 140km/h Abfahrt START 1665m START 1004m Slalom am Ganslernhang 590m Länge 35 % Gefälle ZIEL 811m Abschnittlänge Höhenmeter ZIEL 805m Seidlalm 430m 53% 90m 90km/h Hausberg 289m 69% 113m 100km/h Gschöss 439m 14% 55m 90km/h Mausefalle 352m 73% 107m 120km/h Alte Schneise 317m 45% 87m 100km/h Steilhang 341m 62% 112m 100km/h Startschuss 160m 51% 60m 100km/h Quelle: Die Presse: APA, FIS, Kitzbühel Fahrzeit in s Distanz zum Start in m 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 0 85 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv