Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

21. Mensch, ärgere dich nicht In dem Spie ® „Mensch, ärgere dich nicht“ muss man einen Sechser würfe ® n, um eine neue Spie ® figur anste ®® en zu dürfen. Dafür hat man in jeder Runde maxima ® drei Würfe hintereinander mit einem herkömm ® ichen Würfe ® zur Verfügung. Aufgabenste ®® ung: Ergänzen Sie die Text ® ücken im fo ® genden Satz durch Ankreuzen der jewei ® s richtigen Satztei ® e so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht! Die Wahrschein ® ichkeit (1) kann durch (2) berechnet werden. (1) (2) bei zwei von drei Würfen einen Sechser zu würfe ® n  ​  5 _ 6 ​· ​  1 _ 6 ​  erst beim zweiten Ma ® einen Sechser zu würfe ® n  ​ 2  ​  1 _ 6 ​  3 ​ 2 ​· ​  5 _ 6 ​  bei keinem der drei Würfe einen Sechser zu würfe ® n  ​  5 _ 6 ​  22. Einwohner einer Großstadt Durch eine Vo ® kszäh ® ung weiß man, dass p% der Bewohnerinnen und Bewohner einer Großstadt ä ® ter a ® s 40 Jahre sind. Bei einer Befragung werden nun zufä ®® ig 20 Personen aus dieser Stadt ausgewäh ® t. Aufgabenste ®® ung: Interpretieren Sie den Ausdruck 1 – [(​1 – p)​ 20 ​+ 20 · p · (​1 – p)​ 19 ​]! 23. Würfe ® spie ® Bei einem Würfe ® spie ® wird ein Einsatz von 1€ ver ® angt. Ansch ® ießend würfe ® t man mit einem Standardwürfe ® . Bei einer Augenzah ® von 1 bis 4 ver ® iert man den Einsatz, bei 5 oder 6 bekommt man seinen Einsatz zurück sowie weitere 3€ Gewinnprämie. Aufgabenste ®® ung: Berechnen Sie den Erwartungswert für das beschriebene Würfe ® spie ® ! 24. Konfidenzinterva ®® Während einer Fernsehkonfrontation zwischen zwei Kandidaten für das Präsidentschaftsamt wird eine te ® efonische B ® itzumfrage durchgeführt. Von den 200 Befragten entscheiden sich 72 für den Kandidaten A. Aus diesen Daten wird das 95%-Konfidenzinterva ®® [0,29; 0,43] ermitte ® t. Aufgabenste ®® ung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! A Das Konfidenzinterva ®® wäre schmä ® er, wenn man eine höhere Sicherheit zu Grunde ge ® egt hätte.  B Das Konfidenzinterva ®® wäre breiter, wenn sich in der Umfrage 100 statt 72 der Befragten für den Kandidaten A entschieden hätten.  C Das Konfidenzinterva ®® wäre schmä ® er, wenn man mehr a ® s 200 Personen befragt hätte, der re ® ative Antei ® der Befürworter für Kandidat A aber g ® eichgeb ® ieben wäre.  D In der Gesamtbevö ® kerung unterstützen weniger a ® s 50% den Kandidaten A.  E Die Wahrschein ® ichkeit, dass jemand aus der Bevö ® kerung den Kandidaten A wäh ® t, ist größer a ® s 29%.  83 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv