Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

16. Stammfunktion Eine Funktion f ist durch ihren Graphen gegeben. Aufgabenste ®® ung: Geben Sie die Funktionsg ® eichung einer Stammfunktion F von f an, die die Funktion f an der Ste ®® e 2 schneidet! 17. Leistung eines Motors In der Technik ist die Leistung P eines Motors jene Energiemenge (in Jou ® e), die dieser in einer Sekunde umsetzt. Die Funktion P ordnet jedem Zeitpunkt t (in Sekunden) die momentane Leistung eines Motors (in Watt) zu. Aufgabenste ®® ung: Geben Sie die Bedeutung des Ausdrucks   :  0   10     P(t)dt in diesem Kontext an! 18. F ® äche zwischen zwei Funktionsgraphen In der nebenstehenden Abbi ® dung sind die Graphen der Funktionen f und g dargeste ®® t. Die Schnitt- punkte der Graphen befinden sich an den Ste ®® en ‒ 2 und 4. Die F ® äche, die sie einsch ® ießen, wird mit A bezeichnet. Aufgabenste ®® ung: Kreuzen Sie jene beiden Ausdrücke an, mit denen man den F ® ächeninha ® t der dargeste ®® ten F ® äche berechnen kann! A A = |    :  ‒2   4 f(x)dx  | + |  ‒ :  ‒2   4 g(x)dx  |  B A = :  ‒2   4 g(x)dx – :  ‒2   4 f(x)dx  C A = ‒ |    :  ‒2   4 g(x)dx  | + |    :  ‒2   4 f(x)dx  |  D A = :  ‒2   0 f(x)dx – |  :  ‒2   0 g(x)dx  | + :  0   4 g(x)dx – :  0   4 f(x)dx  E A = |  :  ‒2   4 g(x) – f(x)dx  |  x f(x) 1 2 3 4 5 6 –2 – 1 1 2 3 4 5 6 –2 – 1 0 f x f(x), g(x) 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 – 1 1 2 3 4 5 –3 –2 – 1 0 f A g 81 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv