Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

13. Ba ®® wurf Ein Ba ®® wird senkrecht nach oben geworfen. Die Höhe des Ba ®® s über dem Boden wird durch die Funktion h mit der Funktionsg ® eichung h(t) = ‒ 0,5 t 2 + 3 t + 1 beschrieben (t ist dabei die vergangene Zeit in Sekunden). Aufgabenste ®® ung: Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n) an! A Die mitt ® ere Geschwindigkeit des Ba ®® s im Zeitinterva ®® [1; 2] ist k ® einer a ® s seine Momentange- schwindigkeit zum Zeitpunkt 2.  B Nach fünf Sekunden befindet sich der Ba ®® in einer Höhe von 3,5 Metern.  C Die mitt ® ere Geschwindigkeit des Ba ®® s im Zeitinterva ®® [1; 6] ist genauso groß wie seine Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt 3.  D Die Momentangeschwindigkeit des Ba ®® s ist zu jedem Zeitpunkt größer a ® s nu ®® .  E Nach sechs Sekunden sch ® ägt der Ba ®® auf dem Boden auf.  14. Differenzenquotient In der untenstehenden Abbi ® dung ist die Funktion f durch ihren Graphen gegeben. Aufgabenste ®® ung: Bestimmen Sie den Differenzenquotienten D der Funktion f im Interva ®® [‒ 2; 4]! D = 15. Po ® ynomfunktion vierten Grades Eine Po ® ynomfunktion vierten Grades hat an der Ste ®® e ‒ 2 einen Satte ® punkt und an der Ste ®® e 5 ein ® oka ® es Minimum. Aufgabenste ®® ung: Kreuzen Sie jene Bedingung(en) an, die für die Funktion jedenfa ®® s gi ® t (ge ® ten)! A f’(‒ 2) = 0  B f(5) = 0  C f(‒ 2) = 0  D f’’(‒ 2) = 0  E f’’(5) = 0  x f(x) 1 2 3 4 5 6 –4 –3 –2 – 1 1 2 3 4 –2 – 1 0 f 80 M Probematura 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv