Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

9. Lineare Funktion Gegeben ist die Wertetabe ®® e für eine ree ®® e Funktion f. Aufgabenste ®® ung: Geben Sie die korrekten Werte für a und b an, sodass die Funktion f ® inear ist! a = b = 10. Graph einer Po ® ynomfunktion Von einer Po ® ynomfunktion f sind im Interva ®® [‒ 6; 4] fo ® gende Eigenschaften gegeben: –– Die g ® oba ® e Maximumste ®® e der Funktion f im Interva ®® [‒ 6; 4] befindet sich bei x = ‒ 6. –– Die Funktion f besitzt an der Ste ®® e ‒ 3 ein ® oka ® es Minimum, das auch das g ® oba ® e Minimum im Interva ®® [‒ 6; 4] ist. –– Die Funktion f besitzt an der Ste ®® e 2 eine Nu ®® ste ®® e, die auch eine ® oka ® e Maximumste ®® e ist. –– Die Funktion f ändert im Interva ®® [‒ 6; 4] zweima ® ihr Monotonieverha ® ten. Aufgabenste ®® ung: Skizzieren Sie den Graphen einer mög ® ichen Funktion f im Interva ®® [‒ 6; 4], die die oben angege- benen Eigenschaften hat! 11. Zerfa ®® von Pa ®® adium-114 Der Zerfa ®® einer Menge von 24 Gramm des radioaktiven Isotops Pa ®® adium-114 kann durch eine Exponentia ® funktion mode ®® iert werden, deren Graph in der fo ® genden Abbi ® dung dargeste ®® t ist. Aufgabenste ®® ung: Geben Sie eine Funktionsg ® eichung für diesen Zerfa ®® von Pa ®® adium-114 an! N(t) = x f(x) ‒ 3 1,75 ‒1 3,25 0 a 5 7,75 b 10 x f(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 –8 –6 –4 –2 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 – 1 0 t N(t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 8 12 16 20 24 28 0 N 78 M Probematura 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv