Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

13. Exponentia ® funktionen Gegeben sind die Graphen zweier Exponentia ® funktionen g und f mit g(x) = a · b x und f(x) = c · d x , a, b, c, d * ​ ℝ ​ + ​. Aufgabenste ®® ung: Kreuzen Sie diejenige(n) Aussage(n) über die Parameter a, b, c und d an, die zutreffend ist (sind)! A  B  C  D  E  b < d a > c a > 0 b > d 0 < b < 1 14. Differenzeng ® eichungen Mit Differenzeng ® eichungen ® assen sich verschiedene Wachstumsmode ®® e beschreiben. Dabei beschreibt y 0 den Bestand zu Beginn der Beobachtung und y n + 1 den Bestand nach n + 1 Zeiteinheiten. Aufgabenste ®® ung: Ergänzen Sie die Text ® ücken im fo ® genden Satz durch Ankreuzen der jewei ® s richtigen Satztei ® e so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht! Eine Differenzeng ® eichung der Form (1)  , mit (2) beschreibt ein ® ineares Wachstum. (1) (2) y n + 1 = ​y​ n ​  2  ​  k < 0  y n + 1 = y n + k  k = 0  y n + 1 = y n  · k  k > 0  15. Po ® ynomfunktion dritten Grades Eine Po ® ynomfunktion dritten Grades besitzt einen Wendepunkt W = (0 1 ‒ 2). Aufgabenste ®® ung: Kreuzen Sie jene beiden Bedingungen an, die für diese Funktion jedenfa ®® s ge ® ten! A  B  C  D  E  f(0) = ‒ 2 f(‒ 2) = 0 f’(0) = 0 f’(‒ 2) = 0 f’’(0) = 0 x f(x), g(x) 1 2 3 4 –4 –3 –2 – 1 2 4 6 8 10 12 14 –2 0 f g 65 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv