Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

155. Vervo ®® ständige den Satz so, dass er mathematisch korrekt ist. Eine Stammfunktion von f mit (1) ist F mit (2) . (1) (2) f(x) =   2x 2 + 7x – 1 __ 4   F(x) =   1 _  24 · (4x 3 + 23x 2 – 6 x)  f(x) = 0,5 x 2 + 7x – 1  F(x) =   1 _  24 · (2x 3 – 3x 2 + 42 x)  f(x) =   1 _ 4 · (x 2 – x + 7)  F(x) =   x 3 _  6 + 3,5x 2 – 2 x  156. Laut dem Istituto Naziona ® e Espresso Ita ® iano (Nationa ® es Institut für ita ® ienischen Espresso) so ®® ein Espresso beim Servieren 92° C haben. In einem Café in Rom hä ® t man sich daran. Dort hat es an einem Früh ® ingstag 17° C. Die momentane Temperaturänderung des Espressos pro Minute ® ässt sich durch die Funktion f mit f(t) = ‒ 30 · e ‒0,4t beschreiben. Ermitt ® e jene Funktion T(t), die die Temperatur des Kaffees zum Zeitpunkt t angibt. 157. Gegeben ist der Graph der Funktion f. Skizziere den Graphen einer Stamm- funktion von f. 158. Der Graph der in der Abbi ® dung dargeste ®® ten Funktion f sch ® ießt mit der x-Achse im 1. Quadranten ein F ® ächenstück ein. Gib eine Forme ® an, mit we ® cher man die dargeste ®® te Untersumme von f im Interva ®® [0; a] ermitte ® n kann. AN 4.2 Ich kann Stamm funktionen von Funktionen ermitte ® n. Ich kann eine spezie ®® e Stammfunktion auffinden. AN 3.2 Ich kann Stamm funktionen graphisch ermitte ® n. x f(x), F(x) 1 2 3 4 5 –3 –2 – 1 1 2 3 4 5 6 – 1 0 f x f(x) x 1 x 2 x 3 x 4 a 0 f AN 4.1 Ich kann Untersummen ermitte ® n. 55 Semestercheck 7. Semester (Kapitel 1 – Kapitel 7) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv