Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

Vernetzung – Typ-2-Aufgaben 154. Ein Zeitungsver ® ag p ® ant, eine Zeitschrift für po ® itisch interessierte Jugend ® iche eines Bundes ® andes herauszugeben. Um die Chancen abschätzen zu können, wird eine Befragung unter 700 Jugend ® ichen durchgeführt. In dieser Befragung behaupten 205 Jugend ® iche, po ® itisch interessiert zu sein. Die Ver ® ags ® eitung erwartet einen wirtschaft ® ichen Erfo ® g dieser Zeitschrift, wenn es mindestens 25% po ® itisch interessierte Jugend ® iche in diesem Bundes ® and gibt.. a) Bestimme einen Bereich, in dem ® aut dieser Umfrage der Antei ® der po ® itisch interessierten Jugend ® ichen mit 99% Sicherheit ® iegt. b) Wie vie ® e Leute so ®® te man mindestens befragen, wenn man ein 0,99-Konfidenzinterva ®® von höchstens 5% Breite haben wi ®® ? c) Er ® äutere die Zusammenhänge, die zwischen Stichprobenumfang, Sicherheitswahrschein ® ichkeit und Breite des Konfidenzinterva ®® s bestehen. d) Zeige, dass bei g ® eichb ® eibendem Stichprobenumfang und g ® eichb ® eibender Sicherheit das Konfidenzinterva ®® am größten ist, wenn der re ® ative Antei ® des untersuchten Merkma ® s in der Stichprobe 50% beträgt. e) 1 000 Erwachsene wurden ebenfa ®® s gefragt, ob sie po ® itisch interessiert sind. A ® s Ergebnis erhie ® t man das 95%-Konfidenzinterva ®® [40%; 48%]. Kreuze auf Grund dieses Ergebnisses die zutref- fenden Aussagen an. A Das Konfidenzinterva ®® wäre auf einem 0,90-Vertrauensniveau schmä ® er gewesen.  B Hätte man weniger Erwachsene befragt, wäre das Konfidenzinterva ®® schmä ® er gewesen.  C Hätten bei der Umfrage weniger Erwachsene angegeben, dass sie po ® itisch interessiert sind, wäre das Konfidenzinterva ®® schmä ® er geworden.  D Hätten bei der Umfrage 50% der Erwachsenen angegeben, dass sie po ® itisch interessiert sind, wäre das Konfidenzinterva ®® breiter geworden.  E 400 Erwachsene haben bei der Umfrage angegeben, dass sie po ® itisch interessiert sind.  Typ 2 Schließende und beurteilende Statistik 54 7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv