Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

144. Bei einer Umfrage in Wien werden 500 Personen befragt, ob sie eine Vor ® iebe für Fernreisen haben. A ® s Ergebnis der Befragung wird das 95%-Konfidenzinterva ®® [0,15; 0,2] ermitte ® t. Kreuze an, we ® che der Aussagen aufgrund dieses Ergebnisses getätigt werden können. A Ungefähr 100 Personen haben angegeben, gerne Fernreisen zu unternehmen.  B Der Antei ® der Personen in Wien, die gerne Fernreisen unternehmen, ® iegt zwischen 15% und 20%.  C Das Konfidenzinterva ®® wäre schmä ® er, wenn der Antei ® der Personen, die Fernreisen ® ieben, in der Umfrage k ® einer gewesen wäre.  D Das entsprechende 99%-Konfidenzinterva ®® ist breiter a ® s das 95%-Konfidenzinterva ®® .  E Hätte man 20 000 Personen befragt und wäre der re ® ative Antei ® g ® eich geb ® ieben, wäre das 95%-Konfidenzinterva ®® schmä ® er geworden.  Die Sicherheit eines gegebenen Konfidenzinterva ®® s berechnen 145. Vor jeder Wah ® werden Umfragen durchgeführt. Bei einer Befragung von 2 000 zufä ®® ig ausgewäh ® ten wah ® berechtigten Österreicherinnen und Österreichern geben 14% an, dass sie bei der nächsten Wah ® nicht wäh ® en werden. Aufgrund dieses Ergebnisses schreibt eine Tageszeitung, dass für die Parteien 12% bis 16% der Stimmen ver ® oren sind. Gib an, mit we ® cher Sicherheit die Zeitung ihre Behauptung aufste ®® en kann. 146. Bei einer Befragung von 1 000 Personen wurde das Konfidenzinterva ®® [p 1  ; p 2 ] ermitte ® t. Ordne die Konfidenzinterva ®® e den dazu passenden Sicherheiten zu. 1 Sicherheit: 50% A [0,43; 0,51] 2 Sicherheit: 95% B [0,34; 0,40] 3 Sicherheit: 93% C [0,55; 0,72] 4 Sicherheit: 99% D [0,12; 0,16] E [0,33; 0,35] F [0,28; 0,49] 147. Vor einer Wah ® geben die Meinungsforscherinstitute A und B Konfidenzinterva ®® e für die Präferenz der Gesamtbevö ® kerung, die Partei „Jetzt anders“ zu wäh ® en, an. Nachdem 2 000 zufä ®® ig ausgewäh ® te wah ® berechtigte Personen befragt worden waren, weiß man, dass 40% der Befragten diese Partei wäh ® en würden. Das Institut A gibt das Konfidenzinterva ®® [0,38; 0,42] und das Institut B das Konfidenzinterva ®® [0,39; 0,41] an. Ermitt ® e, we ® ches Meinungsforschungsinstitut ihre Behauptung mit einer größeren Sicherheit aufste ®® en kann und begründe das. WS 4.1 WS 4.1 WS 4.1 51 Schließende und beurteilende Statistik |  Schließende Statistik Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verl gs öbv