Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

Das unbestimmte Integra ® 3. Berechne das Integra ® . a) ​ :  ​  ​ x​ 0 ​dx = e) ​ :  ​  ​ x​ ​  239 _ 417 ​ ​dx = b) ​ :  ​  ​ x​ π ​ dx = f) ​ :  ​  ​ x​ ‒0,761 ​dx = c) ​ :  ​  ​ x​ 1000000 ​dx = g) ​ :  ​  ​ x​ n + 2 ​dx = (n * ℝ , n > ‒ 2) d) ​ :  ​  ​ x​ ‒3 ​dx = h) ​ :  ​  ​ x​ n – 3 ​dx = (n * ℝ , n > 3) 4. Gib eine Stammfunktion von f an. a) f(x) = k; k * ℝ c)   f(x) = π e)  f(x) = 1,2  x b) f(x) = s + t; s, t * ℚ d)  f(x) = 3  x f)   f(x) = ​ 2  ​  5 _ 8 ​  3 ​ x ​  Weitere Integrationsrege ® n 5. Ermitt ® e eine mög ® iche Stammfunktion von f. a) f(x) = x 3 + 2 x 2 – 5 x + 7 b) f(x) = 5 x 7 + 3 x 4 – 2 x c) f(x) = 0 6. Ermitt ® e drei mög ® iche Stammfunktionen von f. f(x) = 7x m – 5 x n – 3 + 2 x j + 1 + p (m, n, j, p * ℕ , n º 3) 7. Im Spie ® „Memory“ gehören immer zwei Fe ® der zusammen. In der Tabe ®® e unten zeigt immer ein Fe ® d eine Funktion und das dazugehörige Fe ® d eine zu der Funktion passende Stammfunktion. Es gibt neun Paare, zwei Fe ® der b ® eiben übrig. Finde die Paare. A E I M Q a(x) = ​  2 _  5x​  ​ e(x) = ​  1 _ 2 ​· cos(2 x) i(x) = ‒ 0,5 · cos(2 x) m(x) = ​  2 _  3x​  ​ q(x) = cos(2 x) B F J N R b(x) = sin(2 x) f(x) = ​  2 _ 3 ​ ® n(x) j(x) = ​e​ 2x​ ​ n(x) = ​  2 _ 5 ​ ® n(5 x) r(x) = 8 e 2x C G K O S c(x) = ​  1 _ 2 ​· sin(2 x) g(x) = 2 x k(x) = ​  2 _ 5 ​ ® n(x) o(x) = ​  ​2​ x ​ _  ® n(2) ​ s(x) = ‒ sin(2 x) D H L P T d(x) = 4 ​e​ 2x​ ​ h(x) = 0,4 · sin(5 x) ® (x) = 2,5 · sin(5 x) p(x) = 0,5 · ​e​ 2x​ ​ t(x) = 2 · cos(5 x) 5 Stammfunktionen |  Stammfunktionen – das unbestimmte Integral Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv