Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

127. Eine Studie eines Tierfutterherste ®® ers ergab, dass das Geburtsgewicht X bei Kaninchen annähernd norma ® vertei ® t ist mit μ  = 65 g und σ = 12 g. Φ ist die Vertei ® ungsfunktion der Standardnorma ® vertei ® ung. Jewei ® s drei der Fe ® der passen in diesem Kontext zusammen. Markiere sie in der g ® eichen Farbe. P(X ª 50) Φ (1,25) – Φ( 0,42) P(60 ª X ª 80) 1 – Φ( 2,08) Φ (0,42) – Φ( ‒ 0,83) P(X º 90) 0,4592 0,10565 0,0186 0,559 Φ( ‒1,25) P(55 ª X ª 70) 6.3 Bestimmung von Parametern der Norma ® vertei ® ung Berechnung von Interva ®® en einer norma ® vertei ® ten Zufa ®® svariab ® en 128. Gegeben sind norma ® vertei ® te Zufa ®® svariab ® en X mit N( μ ; σ ). Bestimme die gesuchten Werte für k und trage die Buchstaben neben den Aufgaben in die Tabe ®® e zu den korrekten Lösungen ein. Du erhä ® tst ein Lösungswort. Lösungswort: 1) N(150; 20); P(X ª k) = 0,9 O 5) N(190; 30); P(X ª k) = 0,58 K 2) N(77; 13); P(X º k) = 0,35 P 6) N(100; 25); P(X º k) = 0,85 S 3) N(300; 60); P(X º k) = 0,66 O 7) N(188; 42); (X º k) = 0,95 W 4) N(65; 40); P( μ – k ª X ª μ + k) = 0,3 H 8) N(500; 50); P( μ – k ª X ª μ + k) = 0,89 R 118,9161 275,2522 79,91 196,0568 74,0892 15,413 175,63 82,0092 Berechnung des Erwartungswertes μ einer norma ® vertei ® ten Zufa ®® svariab ® en 129. In einer Müh ® e wird Meh ® in 500 g-Säcke abgepackt. Die Masse des eingefü ®® ten Meh ® s ist annähernd norma ® vertei ® t. Um Beschwerden wegen zu geringen Inha ® ts aus dem Weg zu gehen, hat die Firmen ® eitung besch ® ossen, pro Meh ® sack etwas mehr a ® s ein ha ® bes Ki ® ogramm abzufü ®® en. Ermitt ® e, wie vie ® Meh ® im Durchschnitt pro Sack abgefü ®® t werden muss (bei σ = 15 g), wenn nur 2% der Säcke weniger a ® s 500 g wiegen dürfen. μ = 45 Normalverteilte Zufallsvariablen |  Bestimmung von Parametern der Normalverteilung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv