Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

Umkehraufgaben 124. Gegeben sind die Vertei ® ungsfunktion Φ der Standard-Norma ® vertei ® ung und der Wert z der standard­ norma ® vertei ® ten Zufa ®® svariab ® en Z. Ordne dem jewei ® igen Φ (z), den richtigen Wert von z zu. 1 Φ (z) = 0,99621 A z = ‒ 2,92 2 Φ (z) = 0,00175 B z = 1,51 3 Φ (z) = 0,93189 C z = 2,67 4 Φ (z) = 0,40517 D z = 0,99 E z = ‒ 0,24 F z = 1,49 Die Standardisierung einer norma ® vertei ® ten Zufa ®® svariab ® en 125. Das Gewicht (in Ki ® ogramm kg) der Riesenmusche ® Tridacninae, we ® che Kora ®® enriffe im indopazifischen Raum besiede ® t, ist ® aut Untersuchungen in einer bestimmten Region annähernd norma ® vertei ® t mit N(350 kg; 75 kg). Bestimme mit Hi ® fe der Standardnorma ® vertei ® ung fo ® gende Wahrschein ® ichkeiten. a) Das Gewicht beträgt mindestens 400 kg. b) Das Gewicht beträgt zwischen 300 kg und 500 kg. c) Das Gewicht beträgt höchstens 250 kg d) Das Gewicht ist k ® einer a ® s 150 kg. e) Das Gewicht ist größer a ® s 450 kg. 126. Eine Zufa ®® svariab ® e X ist norma ® vertei ® t mit dem Erwartungswert 15 und der Standardabweichung 2. Φ ist die Vertei ® ungsfunktion der Standardnorma ® vertei ® ung. Ordne jedem Ausdruck die passende Wahrschein ® ichkeit zu. 1 Φ (2) A P(X ª 11) 2 Φ (0) B P(X ª 19) 3 Φ (‒ 2) C P(11 ª X ª 13) 4 Φ (‒1) – Φ (‒ 2) D P(X ª 15) E P(11 ª X ª 17) F P(X º 7) WS 3.4 Normalverteilte Zufallsvariablen 44 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv