Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

Die Vertei ® ungsfunktion einer norma ® vertei ® ten Zufa ®® svariab ® en 121. X ist eine norma ® vertei ® te Zufa ®® svariab ® e, F ist ihre Vertei ® ungsfunktion, a < b mit a, b * ℝ . Ordne den Berechnungen die entsprechenden Wahrschein ® ichkeiten zu. 1 1 – F(b) + F(a) A P(X > a) 2 F(a) B P(X = b) 3 F(b) – F(a) C P(X ª a oder b ª X) 4 1 – F(a) D P(X ª a) E P(X ª b oder a ª X) F P(a ª X ª b) 6.2 Die Standard-Norma ® vertei ® ung 122. Z ist eine N(0; 1)-vertei ® te Zufa ®® svariab ® e, Φ bezeichnet die Vertei ® ungsfunktion der Standardnorma ® vertei ® ung. Bestimme die gesuchten Werte der Vertei ® ungsfunktion bzw. der Wahrschein ® ichkeit. Verwende dazu die Tabe ®® e der Standardnorma ® vertei ® ung. Trage die Buchstaben in der Tabe ®® e zu den korrekten Lösungen ein und es ergibt sich ein Lösungswort. Lösungswort: 1) P(Z ª 1,5) K 6) Φ (1,81) N 2) P(Z º ‒ 0,5) A 7) Φ (‒ 2,5) E 3) P(0,76 ª Z ª 1,44) E 8) Φ (0,66) S 4) P(Z ª 0,75) E 9) Φ (‒1,5) S 5) P(Z º ‒1,35) T 10) Φ (‒1,81) S 0,0668 0,9115 0,0062 0,6915 0,9332 0,7734 0,0352 0,7454 0,1487 0,9649 123. Gegeben ist die Dichtefunktion φ einer norma ® vertei ® ten Zufa ®® svariab ® en mit dem Erwartungswert 0 und der Standardabweichung 1. Ergänze die Texttei ® e durch Ankreuzen so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht. Der Graph von φ ändert an der Ste ®® e (1) (2) (1) (2) ‒ 2  das Monotonieverha ® ten  2  das Krümmungsverha ® ten  ‒1  die Symmetrie  WS 3.4 WS 3.4 43 Normalverteilte Zufallsvariablen |  Die Standard-Normalverteilung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv