Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

1 Stammfunktionen 1.1 Stammfunktionen – das unbestimmte Integra ® Stammfunktionen 1. Kreuze die mög ® iche(n) Stammfunktion(en) der Funktion f an. a) f(x) = 3 x 3 – 5 x A F(x) = ​  3​x​ 4 ​ _ 4  ​– ​  5​x​ 2 ​ _ 2  ​+ 3  B F(x) = 0,75 x 4 – 2,5 x 2 + 1  C F(x) = ​  3​x​ 4 ​ _ 4  ​– ​  5​x​ 2 ​ _ 2  ​+ π  D F(x) = 0,75 x 4 + 2,5 x 2  E F(x) = ​  3​x​ 4 ​ _ 4  ​– ​  5​x​ 2 ​ _ 2  ​  b) f(x) = 2 x 3 – 4 x A F(x) = ​  2​x​ 4 ​ _ 4  ​– ​  4​x​ 2 ​ _ 2  ​+ q, q * ℚ  B F(x) = 0,5 x 4 + 2 x 2 + 3  C F(x) = ​  2​x​ 4 ​ _ 4  ​– ​  4​x​ 2 ​ _ 2  ​+ 7  D F(x) = 2 x 4 – 0,5 x 2 – 7  E F(x) = 0,5 x 4 – 2 x 2 + 9,2  2. Gegeben sind die Funktionen a bis i. Kreuze die sechs zutreffenden Aussagen an. a(x) = 2 x – 3 b(x) = 4 · cos(x) c(x) = 12​e​ x ​ d(x) = 2  e(x) = ​x​ 2 ​– 3 x + 5 f(x) = 4 · sin(x) g(x) = 12​e​ x ​ h(x) = 24​e​ x ​ i(x) = 0 A Die Funktion a ist eine Stammfunktion von d.  B Die Funktion e ist eine Stammfunktion von a.  C Die Funktion c ist die Ab ® eitungsfunktion von g.  D Die Funktion g ist die Ab ® eitungsfunktion von c.  E Die Funktion h ist eine Stammfunktion von c.  F Die Funktion b ist eine Stammfunktion von f.  G Die Funktion d ist eine Stammfunktion von i.  H Die Funktion a ist die Ab ® eitungsfunktion von e.  I Die Funktion a ist eine Stammfunktion von i.  AN 4.2 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv