Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

Die Wahrschein ® ichkeitsdichtefunktion einer stetigen Zufa ®® svariab ® en 109. Kreuze die Funktionsgraphen an, die Dichtefunktionen einer Zufa ®® svariab ® en X sein könnten. A  B  C  D  E  110. Die Zufa ®® svariab ® e X besitzt die Dichtefunktion f mit f(x) = ​ {  ​  0;  ‒ 0,4 x + 6; 0; ​ ​  ​  x < 12,75 12,75 ª x ª 14,8  x > 14,8  ​. Ordne jeder angegebenen Wahrschein ® ichkeit den passenden Wert zu. 1 P(12,8 ª X ª 14,8) A 1 2 P(0 ª X) B 0,1 3 P(13,4 ª X ª 14) C 0,96 4 P (X = 14,7) D 0,54 E 0,312 F 0 Die Vertei ® ungsfunktion einer stetigen Zufa ®® svariab ® en 111. Gegeben ist der Graph der Dichtefunktion g. 1) Ermitt ® e die Funktionsg ® eichung von g (g ist im Interva ®® [1; 2] quadratisch). 2) Zeichne zur gegebenen Dichtefunktion den Graphen der Vertei ® ungsfunktion. 3) Bestimme fo ® gende Wahrschein ® ichkeiten rechnerisch. (1) P(X ª 1,5) = (2) P(X ª 3) = (3) P(1,5 ª X ª 3) = (4) P(2 ª X ª 2,5) = 4) Zeichne die Wahrschein ® ichkeiten in die Dichtefunktion ein. x f(x) 1 –2 – 1 –2 – 1 0 f x f(x) f 1 2 – 1 1 2 0 x f(x) f 1 2 – 1 1 2 0 x f(x) 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 0,2 0,4 0 f x f(x) f 1 2 – 1 1 2 0 x g(x) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3, 3,33 5 4 0,5 1 1,5 2 0 g 37 Stetige Zufallsvariablen |  Dichte- und Verteilungsfunktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv