Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

69. Gegeben sind drei F-x-Diagramme von Spira ® federn. Bestimme die Feder, bei we ® cher man die meiste Arbeit benötigt hat, um die Feder von der Ruhe ® age auf 25 cm zu dehnen und kreuze das dazugehö- rige Diagramm an. Feder 1  Feder 2  Feder 3  Zusammenhang zwischen Leistung und Arbeit 70. Die Leistung P einer Maschine mit P(t) = 3 t + 5 ist im Zeitinterva ®® [0; 7,5] (t in Stunden) gegeben. Interpretiere fo ® genden Rechenausdruck: ​ :  0 ​  7,5 ​ (3 t + 5)​dt 71. Eine Maschine arbeitet feh ® erhaft. Die Leistung des Geräts nimmt dabei innerha ® b eines Arbeitstages (8 Stunden) ® inear von 9MJ/h auf 3,5MJ/h ab. Ermitt ® e die Arbeit, die in diesen acht Stunden von der Maschine verrichtet wird. W = Integra ® einer momentanen Änderungsrate 72. N(t) gibt die Anzah ® von Bakterien nach t Stunden an. Die Änderungsrate N’(t) wird durch die Funktionsg ® eichung N’(t) = 30 + 400 t beschrieben. Ermitt ® e die Bakterienzunahme in den gesuchten Zeitinterva ®® en. Ordne die Werte nach der Größe (beginne mit dem k ® einsten Wert) und du erhä ® tst ein Lösungswort. 1) [9; 10,5] A 2) [3; 5] T 3) [20; 21] K 4) [20,5; 22] T Lösungswort: 73. Die Funktion k(t) bezeichnet die momentane Änderungsrate des Durchmessers einer Krista ®® druse in Mi ®® imeter/Jahr. Gegeben ist der Term ​ :  4 ​  7 ​ k(t)​dt. Interpretiere diesen Rechenausdruck im Kontext. x in cm F(x) in Newton 5 10 15 20 25 30 35 5 10 15 20 25 30 35 0 F x in cm F(x) in Newton 5 10 15 20 25 30 35 5 10 15 20 25 30 35 0 F x in cm F(x) in Newton 5 10 15 20 25 30 35 5 10 15 20 25 30 35 0 F AN 4.3 AN 4.3 AN 4.3 25 Weitere Anwendungen der Integralrechnung |  Naturwissenschaftliche Anwendungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv