Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

62. Das Diagramm zeigt den Graphen der Zeit-Geschwindigkeitsfunktion v eines Körpers mit v(t) = ‒ t 2 + 3 t + 1. Ermitt ® e, wann der Körper ​  20 _ 3  ​m zurückge ® egt hat und markiere den entsprechenden F ® ächeninha ® t in der Abbi ® dung. Von be ® iebigen Zeit-Geschwindigkeitsfunktionen auf den Weg sch ® ießen 63. Eine Schi ® dkröte bewegt sich gerad ® inig auf einer Bahn. Gegeben ist der dazugehörige Graph der Zeit-Geschwindigkeitsfunktion v im Interva ®® [0; 3] (v in m/h). Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A ​ :  0 ​  3 ​ v(t)​dt beschreibt den Abstand der Schi ® dkröte vom Startpunkt zum Zeitpunkt t = 3.  B ​ :  0 ​  2 ​ v(t)​dt – ​ :  2 ​  3 ​ v(t)​dt beschreibt den im Zeitinterva ®® [0; 3] insgesamt zurückge ® egten Weg der Schi ® dkröte.  C ​ :  0 ​  2 ​ v(t)​dt beschreibt den im Zeitinterva ®® [0; 2] zurückge ® egten Weg der Schi ® dkröte.  D Zum Zeitpunkt 2 ist die Schi ® dkröte weiter vom Startpunkt entfernt a ® s zum Zeitpunkt 2,5.  E ​ :  0 ​  3 ​ v(t)​dt beschreibt den im Zeitinterva ®® [0; 3] zurückge ® egten Weg der Schi ® dkröte.  Von einer nicht-negativen Zeit-Besch ® eunigungsfunktion auf die Geschwindigkeit und den Weg sch ® ießen 64. Bei einem Experiment wird ein motorisiertes Papierf ® ugzeug mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 2m/s gestartet und ansch ® ießend besch ® eunigt. Seine Besch ® eunigung nach t Sekunden ist durch a(t) = t (m/s 2 ) gegeben. Ermitt ® e den zurückge ® egten Weg im jewei ® igen Zeitinterva ®® und trage die Buchstaben neben den Interva ®® en zu den zutreffenden Lösungen in die Tabe ®® e ein, um ein Lösungswort zu erha ® ten. Lösungswort: 1) [2; 3] N 3) [0; 2] E 5) [1; 3] G 7) [8; 8] I 2) [1; 4] E 4) [5; 6] E 6) [0; 1] R 17,17m 5,17m 5,33m 2,17m 8,33m 0m 16,50m t in s v(t) in m/s 1 2 3 4 1 2 3 0 AN 4.3 t in h v(t) in m/h 1 2 3 4 1 2 –2 – 1 0 v AN 4.3 23 Weitere Anwendungen der Integralrechnung |  Weg – Geschwindigkeit – Beschleunigung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv