Lösungswege Mathematik Oberstufe 8, Arbeitsheft

Rechenrege ® n für bestimmte Integra ® e 39. Berechne das bestimmte Integra ® :  ‒3   2 (x 2 – 3 x + 2)dx und gib an, ob dieser Wert der F ® ächeninha ® t ist, den der Graph von f mit der x-Achse in [a; b] einsch ® ießt. 40. Gegeben ist das bestimmte Integra ®   :  b   5b   3 xdx. Ermitt ® e, für we ® ches b * ℝ + dieses Integra ® g ® eich 144 ist. 41. Bestimme die gesuchten Werte für a * ℝ + und ordne die Buchstaben neben den Aufgaben den korrekten Lösungen zu, um ein Lösungswort zu erha ® ten. Lösungswort: 1) :  0   a (5 x – 3)dx = 4 Z 5) :  a   6 (x 2 – 8)dx = 31,67 E 2) :  a   7 (2 x + 1)dx = 14 I 6) :  3   a (x 3 – 20)dx = 23,75 S 3) :  ‒4   a (‒ x 2 + 9)dx = 14,67 R 7)   :  9   12    (a x 2 – 3)dx = 990 E 4) :  1   4 (a x + 5)dx = 52,5 S 8)   :  a   11     (‒ x 3 )dx = ‒ 3 060 V 0 1 2 3 4 5 6 7 42. Berechne die Integra ® e (a, b, c, d * ℝ ). a) :  a   a xdx + :  b   b x 2 dx + :  c   c (‒ x 3 )dx – :  d   d (5 x – d)dx = b) 2 · :  a   b (4x 3 – 5x 2 + 7)dx + :  b   a (4x 3 – 5x 2 + 7)dx + :  b   a (4x 3 – 5x 2 + 7) dx= c)   :  a   2a   (x 2 + 6 x – 0,5)dx +   :  2a   4a   (x 2 + 6 x – 0,5)dx + :  4a   a (x 2 + 6 x – 0,5)dx = Annäherung mitte ® s bestimmter Integra ® e 43. Eine Sängerin eröffnet einen neuen Youtube-Kana ® . Es werden die täg ® ichen Zugriffe auf diesen Kana ® in den ersten 10 Tagen durch eine Funktion f mit f(x) = 2 x 2 (f(x) ist die Anzah ® der Zugriffe am x-ten Tag) mode ®® iert. 1) Berechne, wie vie ® e Zugriffe es nach 10 Tagen insgesamt auf diesem Kana ® gegeben hat exakt (nach der Funktion f) und veranschau ® iche deine Berechnungen graphisch. 2) Berechne, wie vie ® e Zugriffe es nach 10 Tagen insgesamt auf diesem Kana ® gegeben hat näherungsweise mithi ® fe der Integra ® rechnung und veranschau ® iche dein Ergebnis graphisch. 1) 2) AN 4.2 x f(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 50 100 150 200 250 300 0 f x f(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 50 100 150 200 250 300 0 f 15 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung | Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eige tum des Verlags öbv