Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Arbeitsheft

187. x ‒ 2 ‒1 0 1 2 3 P(X = x) 0,05 0,3 0,2 0,15 0,1 0,2 188. B, C, E 189. E(X) = 90 · 1 _ 36 + 40 · 5 _ 36 + (‒10) · 30 _ 36 ≈ ‒ 0,28b < 10b 190. e = 1€ 191. a) X = ‒1; 0; 1; 2 b) P(X = ‒1) = 125 _ 216 P(X = 0) = 75 _ 216 P(X = 1) = 15 _ 216 P(X = 2) = 1 _ 216 c) E(X) = ‒ 0,5b 192. E(X) = 3,71 kg V(X) = 1,2859 σ ≈ 1,134 193. a) 0,37· 0,12 + 0,63 · 0,12 + 0,37· 0,88 = 0,4456 0,63 · 0,12 + 0,37· 0,88 = 0,4012 b) X = 0; 1; 2; 3 f(0) ≈ 0,25 f(1) ≈ 0,441 f(2) ≈ 0,2587 f(3) ≈ 0,0507 P(X < 2) ≈ 0,6 906 c) f(0) ≈ 0,00173 f(1) ≈ 0,038 f(2) ≈ 0,2788 f(3) ≈ 0,6 815 E(Y) ≈ 2,64 σ ≈ 0,56 10 Binomia ® vertei ® ung und weitere Vertei ® ungen 194. a) 720 b) 6 195. a) 48 b) 120 c) 2 196. a) 6720 Mög ® ichkeiten b) 1 680 Minuten = 28 Stunden 197. 10 Geraden 198. 35 Mög ® ichkeiten 199. ~ 0,794 200. Die Wahrschein ® ichkeit, dass mindestens eine der Dosen, die bei der Qua ® itätsüberprüfung ausgewäh ® t werden, feh ® erhaft verschweißt ist. 201. A2; C1; E3 202. D1; E2; B3 203. a) ~ 0,0466 b) ~ 0,9761 204. B, C, D, E 205. B, C, E 206. 2 10 x 3 · 0,12 x · 0,88 10 – x 207. a) 0,97 5 · 0,03 ≈ 0,0258 b) 0,0125 208. E(X) = 6; σ = 9 _ 5 209. E(X) = 110,5; σ = 6,22 210. a) E(X) = 375 Im ® angfristigen Mitte ® ist bei 50 000 ausge ® ieferten Kuge ® schreibern mit 375 feh ® erhaften zu rechnen. σ ≈ 19,29 b) P(mindestens ein Kuge ® schreiber ist defekt) ≈ 0,529 211. a) E(X) = 6 p P(X = 4) = 2 6 4 3 · p 4 · (1 – p) 2 b) E(Y) = 14 σ ≈ 2,05 212. a) N = 10, M = 4; n = 3 b) i) 0,033; ii) 0,3; iii) 0,67 c) E(X) = 1,2; σ = 0,56 213. individue ®® 214. a) 0,90204 b) 0,8824 c) Bei einer so k ® einen Grundmenge sind die Ziehungen voneinander abhängig. Mit der hypergeometrischen Vertei ® ung erhä ® t man daher nur ein ungefähres Ergebnis. 215. a) E(X) = 40 b) P(X = 40) ≈ 0,0093 c) 0,9892 216. a) E(X) = 5 b) P(X = 4) = 0,1024 P(X = 6) ≈ 0,0655 217. a) E(X) = 50 b) V(X) = 2 450 σ = 49,50 c) 0,00607 218. a) Im ® angfristigen Mitte ® ist bei a 5er-Kartons mit 5 · a · p defekten LED-Leisten zu rechnen – 2 20 3 3 · p 3 · (1 – p) 17 b) ≈ 0,978 Es wird die Wahrschein ® ichkeit ausgedrückt, dass von 30 Leisten mindestens zwei defekt sind. c) Das Experiment hat genau zwei mög ® iche Ergebnisse (defekt/nicht defekt) und es kann bei g ® eichb ® eibender Erfo ® gswahrschein ® ichkeit (2% bzw. 98%) be ® iebig oft wiederho ® t werden. d) E 11 Komp ® exe Zah ® en 219. N R C Z Q 9 __ ‒ 9 x 9 __ 64 x x x x x 3 9 __ 1 _ 27 x x x 5 _ 5 9 ___ 3125 x x x x x 9 __ 50 x x x F(x) 1 2 3 4 5 – 1 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 x f(x) 1 2 3 4 – 1 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 91 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv