Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Arbeitsheft

b) 1) g(x) = 0,25 + 0,125x 2 _ 2! 2) b 1 = 1 _ 4 ; b 2 = ‒ x 2 _ 16 ; b 3 = x 4 _ 64 ; b 4 = ‒ x 6 _ 256 3) Die ersten beiden Fo ® geng ® ieder der geometrischen Fo ® ge entsprechen den Summanden des Tay ® orpo ® ynoms. 178. a) E b) Betriebsoptimum: 80,45ME c) Bei 2 300ME betragen die Gesamtkosten 19 500€ variab ® e Gesamtkosten: 5 ·15 000 = 75 000€ fixe Stückkosten: 8000 _ 15000 ≈ 0,53b gesamte Stückkosten: 5·15000 + 8000 ___ 15000 ≈ 5,53b Grenzkostenfunktion: K’(x) = 5 Die Kostenzunahme bei der Produktion einer weiteren ME ist konstant 5€. 179. a) Differenzenquotient = 0,776 Interpretation: Er gibt die durchschnitt ® iche Tempera- turänderung pro Minute an. Das Getränk erwärmt sich a ® so im Definitionsbereich durchschnitt ® ich um 0,776°C pro Minute. b) Steigung beträgt ca. 2,8; die momentane Temperatur- änderung am Anfang c) Zimmertemperatur ca. 30°C wei ® sich die Funktions- werte dieser Temperatur annähern Küh ® schranktemperatur ca. 6°C, wei ® das die Anfangs- temperatur des Getränks ist d) B, C 9 Diskrete Zufa ®® svariab ® en 180. a) X = 3 bedeutet, dass genau drei Münzen „Zah ® “ zeigen. b) X > 7 bedeutet, dass die Augenzah ® über sieben ist. c) X ª 43 bedeutet, dass die Schuhgröße höchstens 43 ist. d) X º 5 bedeutet, dass fünf oder mehr Personen an der Kassa warten. 181. Gib die Ereignismenge an. a) K … Kopf Z … Zah ® {KKZZ, ZZKK, KZKZ, ZKZK, KZZK, ZKKZ} b) r … rote Kuge ® g … ge ® be Kuge ® {ggggr, gggrg, ggrgg, grggg, rgggg} 182. 1-D 2-B 3-A 4-F 183. a) 0, 1, 2, 3 b) T … Tei ® nehmer kT … kein Tei ® nehmer c) P(X = 0) ≈ 0,636 P(X = 1) ≈ 0,311 P(X = 2) ≈ 0,051 P(X = 3) ≈ 0,0027 d) 184. a) 0, 1, 2, 3 b) Z … Zwi ®® ingsgeburt kZ … keine Zwi ® ingsgeburt c) P(X = 0) ≈ 0,965 P(X = 1) ≈ 0,0345 P(X = 2) ≈ 0,0004 P(X = 3) ≈ 0,0000016 d) 185. a) 0, 1, 2, 3, 4 b) P(X = 0) = 1 _ 16 P(X = 1) = 4 _ 16 P(X = 2) = 6 _ 16 P(X = 3) = 4 _ 16 P(X = 4) = 1 _ 16 c) P(X > 2) = 5 _ 16 186. a) Die Wahrschein ® ichkeit, dass Luca den Bus vierma ® in der Woche verpasst, ist 0,01. b) F(0) = 0,7 F(1) = 0,88 F(2) = 0,98 F(3) = 0,99 F(4) = 1 F(5) = 1 f g x y 1 2 3 –3 –2 – 1 1 2 – 1 0 t in Minuten T(t) in °C 4 8 12 16 20 24 28 32 –4 10 20 30 40 50 – 10 0 Tangente T kT kT kT kT kT kT T T T kT kT T T T kT kT kT kT T T T kT kT T T x f(x) 1 2 3 4 – 1 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 kT kZ kT kZ kT kZ T Z T Z kT kZ T Z T Z kT kZ kT kZ T Z T Z kT kZ T Z x f(x) 1 2 3 4 – 1 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 90 Anhang Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv