Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Arbeitsheft

259. Aus den Ziffern 2 und 6 ® assen sich verschiedene Zah ® en bi ® den. Gib an, wie vie ® e zehnste ®® ige Zah ® en es gibt, in denen genau vier Zweier vorkommen. Anzah ® der Mög ® ichkeiten: 260. Bei der Produktion von Büchern werden die Seiten maschine ®® in die richtige Form gebracht und ansch ® ießend gebunden. Die Wahrschein- ® ichkeit, dass eine ausgewäh ® te Maschine das Binden eines Buches korrekt durchführt, ® iegt ® aut Druckerei bei 85%. Bei einer Qua ® itätsüberprüfung der Produktion werden vier zufä ®® ig ausgewäh ® te Bücher überprüft. Gib an, we ® che Wahrschein ® ichkeit mit der fo ® genden Berechnung ermitte ® t werden kann, und interpretiere das Ergebnis. 1 – 2 4 4 3 · 0,15 4 · 0,85 0 = 1 – 0,00050625 = 0 · 99949375 261. Die Zufa ®® svariab ® e X ist binomia ® vertei ® t mit n = 15 und p = 0,30. Es so ®® die Wahrschein ® ichkeit so bestimmt werden, dass die Zufa ®® svariab ® e X höchstens den Wert 2 annimmt. Kreuze den zutreffenden Term an. A 2 15 2 3 · 0,3 2 · 0,7 13  B 1 – 2 15 13 3 · 0,3 13 · 0,7 2  C 0,7 15 + 2 15 1 3 · 0,3 · 0,7 14 + 2 15 2 3 · 0,3 2 · 0,7 13  D 2 15 1 3 · 0,3 · 0,7 14 + 2 15 2 3 · 0,3 2 · 0,7 13  E 1 – 2 15 2 3 · 0,3 2 · 0,7 13  F 2 15 2 3 · 0,3 13 · 0,7 2  262. Ein neues Diätgetränk kommt auf den Markt. Der Herste ®® er verspricht, dass man mit Hi ® fe dieses Getränks nachha ® tig abnehmen kann, erk ® ärt aber auch, dass es bei der Einnahme mit einer Wahrschein ® ichkeit von 0,005 zu Heißhungerattacken kommen kann. Bei der Verabreichung dieses Mitte ® s in einer Diätk ® inik wurde bei 36 von 6 000 Personen diese Neben- wirkung festgeste ®® t. Ermitt ® e den Erwartungswert und die Standardabweichung und verg ® eiche die Ergebnisse mit den Untersuchungsergebnissen der Diätk ® inik E(X) = σ = 263. Beim G ® ücksspie ® „Lotto 6 aus 45“ kreuzt man auf einem Lottoschein sechs der Zah ® en 1 bis 45 an. Werden mindestens drei Zah ® en richtig erraten, gewinnt man. Ermitt ® e, die Wahrschein ® ichkeit zu gewinnen mit Hi ® fe der hypergeometrischen Vertei ® ung. P(X > 2) = Ich kann den Binomia ® koeffizienten aufste ®® en und den Wert ermitte ® n. WS 2.4 Ich kann Aufgaben mit Binomia ® vertei ® ung ® ösen und die Ergebnisse interpretieren. WS 3.2 Ich kann Terme im Kontext der Binomia ® vertei ® ung deuten. WS 3.2 Ich kann den Erwartungs- wert und die Standardab- weichung einer binomia ® vertei ® ten Zufa ®® svariab ® en ermitte ® n. WS 3.2 Ich kann die Wahrschein ® ichkeit mit Hi ® fe der hyper- geometrischen Vertei ® ung ermitte ® n. 81 Semestercheck 6. Semester (Kapitel 7 – Kapitel 11) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum d s Verlags öbv