Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Arbeitsheft

255. Bestimme die ree ®® en Zah ® en a und b mit der Summe 325 so, dass das Produkt a 2 b mög ® ichst groß ist. 256. Einer Kuge ® mit Radius R ist ein Kege ® mit Radius r und Höhe h so einzuschreiben, dass das Vo ® umen des Kege ® s mög ® ichst groß ist. Ermitt ® e den Radius und die Höhe des Kege ® s. 257. Ein Bakterienrasen auf einer P ® atte mit Nähr ® ösung mit der ungefähren Anfangsf ® äche von 6 cm 2 wächst stünd ® ich um 40%. a) Ste ®® e das Wachstum der F ® äche des Bakterienrasens a ® s Funktion dar. A(t) = b) Ermitt ® e die Änderungsraten des Wachstums zum Zeitpunkt t = 0 und t = 4. c) Bestimme das Monotonieverha ® ten von A´´(t) und interpretiere es. 258. Ein Würfe ® zeigt statt den Augenzah ® en 1 bis 6, zweima ® die Augenzah ® en 1 bis 3. Die Zufa ®® svariab ® e X bezeichnet die geworfene Augensumme beim zweima ® igen Werfen des Würfe ® s. a) Zeichne eine Wahrschein ® ichkeitsfunktion und eine Vertei ® ungsfunktion der Zufa ®® svariab ® en X. b) Ermitt ® e den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung der Zufa ®® svariab ® en X. E(X) = V(X) = σ = Ich kann einfache Extrem- wertaufgaben ® ösen. Ich kann Extremwertauf- gaben mit dem pythago- reischen Lehrsatz ® ösen. R r h Ich kann Anwendungsauf- gaben aus dem Bereich der Naturwissenschaft ® ösen. Ich kann eine Wahrschein ® ichkeits- funktion erste ®® en. Ich kann eine Vertei ® ungsfunktion erste ®® en. x F(x) 1 2 3 4 5 6 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 x f(x) 1 2 3 4 5 6 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 Ich kann den Erwartungs- wert, die Varianz und die Standardabweichung einer Zufa ®® svariab ® e ermitte ® n. 80 Semestercheck 6. Semester (Kapitel 7 – Kapitel 11) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv