Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Arbeitsheft

11.5 Po ® ardarste ®® ung von komp ® exen Zah ® en 239. Wo ® iegen die entsprechenden Punkte in der Gauß ’schen Zah ® enebene? Ergänze die Zah ® en. 1 … ree ®® e Achse, 2 … imaginäre Achse, 3 … 1. Quadrant, 4 … 2. Quadrant, 5 … 3. Quadrant, 6 … 4. Quadrant a) 4 i d) 6,6 g) ‒ 3 + i j) 0 b) ‒ 2 + i e) ‒1 – i h) 0,4 i k) ‒ 2 – i c) ‒7 i f) 4 + 5 i i) 7 – 1,2 i ® ) ‒ 2 – 3 i Die Summe der eingetragenen Zah ® en ist 42. 240. Ordne den komp ® exen Zah ® en die passenden Po ® ardarste ®® ungen zu. 1 4 + 5 i A ( 9 __ 41 1 38,66°) 2 4 + 4 i B ( 9 __ 50 1 45°) 3 ‒ 5 + 4 i C ( 9 __ 41 1 141,34°) 4 ‒ 5 – 5 i D ( 9 __ 32 1 45°) E ( 9 __ 41 1 51,34°) F ( 9 __ 50 1 135°) 241. Gegeben sind jewei ® s drei komp ® exe Zah ® en z 1 , z 2 und z 3 . Ste ®® e die Zah ® en in der Gauß’schen Zah ® enebene dar. a) z 1 = 4 + 5 i; z 2 = (3 1 30°); z 3 = 2 · (cos(45°) + i · sin(45°)) b) z 1 = 2 · (cos(225°) + i · sin(225°)); z 2 = 2 – 3 i; z 3 = (5 1 135°) a) b) 242. Vervo ®® ständige den Satz, sodass er mathematisch korrekt ist. Die komp ® exe Zah ® z mit dem (1) hat die Po ® arkoordinaten (2) . (1) (2) Rea ® tei ® ‒ 3,5 und dem Imaginärtei ® 8,4  (9,1 1 247,38°)  Rea ® tei ® ‒ 3,5 und dem Imaginärtei ® ‒ 8,4  (9,1 1 67,38°)  Rea ® tei ® 3,5 und dem Imaginärtei ® ‒ 8,4  (9,1 1 427,38°)  Re Im 1 2 3 4 5 6 7 i 2i 3i 4i 5i 0 Re Im 1 2 3 4 –4 –3 –2 – 1 i 2i 3i –3i –2i – i 0 Komplexe Zahlen 76 11 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv