Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Arbeitsheft

11.3 Lösen von G ® eichungen 228. Gegeben ist eine quadratische G ® eichung der Form a · x 2 + b = 0 mit a, b * R . Vervo ®® ständige den Satz so, dass die Aussage korrekt ist. Die G ® eichung hat jedenfa ®® s für x (1) , wenn gi ® t: (2) . (1) (2) eine ree ®® e Lösung  a < 0 und b > 0  zwei ree ®® e Lösungen, wobei eine Lösung nu ®® ist  a > 0 und b > 0  zwei konjugiert komp ® exe Lösungen  a ≠ 0 und b < 0  229. Ordne die Lösungsmengen den passenden G ® eichungen zu. 1 x 2 – 5 x + 6 = 0 A L = {2 + 3 i; 2 – 3 i} 2 x 2 – 5 ix – 6 = 0 B L = {3 + 2 i; 3 – 2 i} 3 x 2 – 4 x + 13 = 0 C L = {‒ 2 + 3 i; – 2 – 3 i} 4 x 2 + 6 x + 13 = 0 D L = {2; 3} E L = {‒ 3 – 2 i; ‒ 3 + 2 i} F L = {2 i; 3 i} 230. Kreuze die quadratischen G ® eichungen mit nicht ree ®® en Lösungen an. Die Buchstaben neben den angekreuzten G ® eichungen ergeben richtig geordnet ein Lösungswort. a) 10 x 2 + 40 x + 130 = 0  S e) 10 x 2 – 100 x + 240 = 0  K b) 5 x 2 – 15 x – 200 = 0  M f) 20 x 2 – 20 x + 185 = 0  G c) 50 x 2 + 100 x + 270,5 = 0  U g) 10 x 2 – 160 x + 1 000 = 0  A d) 50 x 2 – 200 x + 1 000 = 0  U h) 20 x 2 – 80 x + 400 = 0  T Lösungswort: 231. Löse die G ® eichung in C . Ordne den G ® eichungen die passenden Lösungen zu. 1 x 3 + 4 x 2 – 21 x = 0 A ± 5i; ± i 2 x 4 = ‒ 25 – 26 x 2 B ±1; ± i 3 x 3 + 0,5 x 2 – 2,5 x + 1 = 0 C ‒7; 0; 3 4 x 4 = 1 D ‒ 2; 0,5; 1 5 x 3 + 52 = x (2 x + 11) E ±1; ± 3 i 6 x 4 = 9 – 8 x 2 F ‒ 4; 3 + 2 i; 3 – 2 i AG 2.5 AG 2.5 Komplexe Zahlen 74 11 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv