Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Arbeitsheft

204. Kreuze an, bei we ® chen Sachverha ® ten man zur Berechnung der Wahrschein ® ichkeit die Binomia ® vertei ® ung verwenden kann. A In der 7A gibt es 13 Mädchen und 11 Buben. Für den „Tag der offenen Tür“ werden aus der K ® asse drei Jugend ® iche ausge ® ost, die die Besucher durch das Schu ® gebäude führen so ®® en. Man wi ®® ermitte ® n, wie groß die Wahrschein ® ichkeit ist, dass genau ein Mädchen ausgewäh ® t wird.  B Am Bahnhofkiosk werden drei verschiedene Suppen zum Mitnehmen angeboten. Die Suppen A und B sind k ® are Brühen, Suppe C ist eine Cremesuppe. Erfahrungsgemäß wird die Suppe A zu 45% gewäh ® t, die Suppe B zu 35% und die Suppe C zu 20%. Man wi ®® ermitte ® n, wie groß die Wahrschein ® ichkeit ist, dass von 100 Kunden mehr a ® s 25 die Cremesuppe wäh ® en.  C Ein Betrieb erhä ® t eine Lieferung von 300000 LED-Lampen. Erfahrungsgemäß sind 0,9% davon defekt. Zur Überprüfung werden der Lieferung 50 Lampen entnommen und kontro ®® iert. Man wi ®® die Wahrschein ® ichkeit ermitte ® n, dass höchstens eine Lampe bei dieser Stichprobe defekt ist.  D Ein Würfe ® wird sechs Ma ® geworfen. Man wi ®® ermitte ® n, wie groß die Wahrschein ® ichkeit ist, höchstens zwei Vierer zu würfe ® n.  E Aus einer Urne mit acht ge ® ben und sieben b ® auen Kuge ® n werden mit Zurück ® egen nach- einander fünf Kuge ® n gezogen. Man wi ®® die Wahrschein ® ichkeit ermitte ® n, dass höchstens eine ge ® be Kuge ® gezogen wird.  205. Einige der angeführten Situationen können mit einer Binomia ® vertei ® ung mode ®® iert werden. Kreuze diejenige(n) Situation(en) an, bei der/denen die Zufa ®® svariabe ® X binomia ® vertei ® t ist. A Man möchte die Wahrschein ® ichkeit ermitte ® n, beim Lotto „6 aus 45“ einen Fünfer mit Zusatzzah ® zu tippen.  B Untersuchungen haben ergeben, dass im Ortgebiet von Wiener Neustadt im Zeitraum eines Jahres 21% der männ ® ichen Auto ® enker nicht angegurtet waren. Unter diesen Voraussetzungen möchten man die Wahrschein ® ichkeit bestimmen, dass unter zehn kontro ®® ierten männ ® ichen Autofahrern höchstens drei nicht angegurtet sind.  C Ein G ® ücksrad ist in zehn g ® eich große Sektoren untertei ® t, die mit den Ziffern 1 bis 10 beschriftet sind. Das G ® ücksrad wird zehnma ® gedreht. Man interessiert sich dafür, wie oft der Zeiger des G ® ücksrads auf dem Sektor mit der Zah ® 9 stehenb ® eibt.  D Beim Schnapsen gibt es 20 Karten (je fünf Herz-, Karo-, Kreuz- bzw- Pikkarten). Jede Spie ® erin bzw. jeder Spie ® er erhä ® t fünf Karten. Man interessiert sich für die Wahrschein ® ichkeit, dass eine Spie ® erin bzw. ein Spie ® er a ®® e Karten von einer Farbe (Herz, Karo, Kreuz oder Pik) bekommt.  E In einem Karton befinden sich 80 Leiterp ® atten, von denen fünf einen Defekt aufweisen. Bei einer Qua ® itätskontro ®® e werden dem Karton nach dem Zufa ®® sprinzip zehn Leiterp ® atten entnommen und getestet. Man möchte die Wahrschein ® ichkeit angeben, dass unter den kontro ®® ierten Leiterp ® atten höchsten eine defekte ist.  206. Eier werden in Kartons zu je zehn Stück angeboten. Erfahrungsgemäß weiß ein Händ ® er, dass beim Transport 12% der Eier Schaden nehmen. Ste ®® e eine Forme ® auf, mit der die Wahrschein ® ichkeit berechnet werden kann, dass von den zehn Eiern in einem Karton x Stück beim Transport zerbrechen. 207. In einem Betrieb werden Leiterp ® atten auf schadhafte Lötste ®® en hin überprüft. Erfahrungsgemäß weiß man, dass 3% der Lötste ®® en einer Leiterp ® atte defekt sind. a) Bestimme die Wahrschein ® ichkeit, dass von sechs getesteten Lötste ®® en nur die vierte defekt ist: b) Bestimme die Wahrschein ® ichkeit, dass von sechs getesteten Lötste ® en mehr a ® s eine defekt ist. WS 3.3 WS 3.3 67 Binomialverteilung und weitere Verteilungen | Binomialverteilung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv