Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Arbeitsheft

Vernetzung – Typ-2-Aufgaben 193. Eine Ö ® gese ®® schaft führt in A ® aska und in Texas Probebohrungen durch. Aus Erfahrung weiß man, dass man in A ® aska bei einer Bohrung mit einer Wahrschein ® ichkeit von 63% auf Ö ® stößt, in Texas hingegen mit einer Wahrschein ® ichkeit von 88%. a) In A ® aska und in Texas wird je eine Bohrung durchgeführt. Die Bohrungen sind unabhängig voneinander. – Bestimme die Wahrschein ® ichkeit, mit der in höchstens einem der beiden US-Bundesstaaten Ö ® gefunden wird. – Bestimme die Wahrschein ® ichkeiten, mit der nur in A ® aska bzw. nur in Texas Ö ® gefunden wird. b) In A ® aska werden drei Probebohrungen durchgeführt, Die Zufa ®® svariabe ® X gibt die Anzah ® der Bohrungen an, bei denen man auf kein Ö ® stößt. – Gib die Werte an, die die Zufa ®® svariab ® e annehmen kann und bestimme die Wahrschein ® ichkeiten, mit denen diese Werte angenommen werden. – Berechne die Wahrschein ® ichkeit P(X < 2) = c) In Texas werden drei Probebohrungen durchgeführt. Die Zufa ®® svariab ® e Y gibt die Anzah ® der Bohrungen an, bei denen man auf Ö ® stößt. – Ste ®® e die Wahrschein ® ichkeitsvertei ® ung der Zufa ®® svariab ® en Y in einem Streckendiagramm dar. – Bestimme den Erwartungswert und die Standardabweichung der Zufa ®® svariab ® en Y. E(Y) = σ = Typ 2 Diskrete Zufallsvariablen 64 9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv