Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Arbeitsheft

8.2 Anwendungen aus Naturwissenschaft und Medizin 171. h(t) gibt die Höhe einer Drohne über dem Erdboden in Meter (m) t Sekunden nach dem Start an. t * [0, a] a) Interpretiere die Bedeutung der ersten und zweiten Ab ® eitung der Funktion h(t). h’(t): h’’(t): b) Bestimme aus den angegebenen Informationen die gesuchten Werte und schreibe sie mit den entsprechenden Einheiten an. Es gi ® t h’(t) = 3 (für a ®® e t aus der Definitionsmenge) und h(5) = 15. h(6) = h(4) = h’(5) = h’’(3) = c) h(t) besitzt im Interva ®® t * [0; 10] die Funktionsg ® eichung h(t) = 0,2t 3 – 3t 2 + 12t Bestimme die höchste F ® ughöhe der Drohne im angegebenen Interva ®® . Bestimme den Zeitpunkt im angegebenen Interva ®® , in dem die Drohne die höchste Sinkgeschwindigkeit hat. Bestimme das Interva ®® in dem h(t) eine positive Krümmung aufweist und interpretiere die positive Krümmung im Kontext. 172. Die Funktion L(t) gibt die Lautstärke in Dezibe ® (dB) eines Tones nach t Sekunden an. (0 ª t ª 10) Fo ® gende Eigenschaften der Funktion L(t) sind bekannt: L(t) > 20; L’(t) < 0; L’’(t) = 3 für a ®® e t aus der Definitionsmenge. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A Die Lautstärke des Tones nimmt zu  B Die Lautstärke des Tones ändert sich pro Sekunde um 3 dB.  C Die Lautstärkeänderung des Tones ändert sich pro Sekunde um 3 dB.  D L’’(10) = 3  E L’(t) gibt die momentane Änderung der Lautstärke in dB an.  AN 1.3 55 Anwendungen der Differentialrechnung | Anwendungen aus Naturwissenschaft und Medizin Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv