Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Arbeitsheft

9) Zeichne den Graphen der Funktion f und die Asymptoten im Interva ®® [‒7; 7]. Kurvendiskussion – Winke ® funktionen 162. Gegeben ist die Funktion f: [‒ π ; 2 π ] ¥ R mit f(x) = sin(2 x). Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Der Graph der Funktion besitzt mehr a ® s fünf unterschied ® iche Nu ®® ste ®® en.  B Die Funktion nimmt a ®® e ree ®® en Zah ® en an.  C Der Graph der Funktion f hat bei (‒ 2,36 1 1), (0,79 1 1) und (3,39 1 1) drei Hochpunkte ( ® oka ® e Extrempunkte) und bei (‒ 0,79 1 ‒1), (2,36 1 ‒1) und (5,50 1 ‒1) drei Tiefpunkte.  D Die Steigung der Wendetangente ist immer 2.  E Der Graph der Funktion besitzt innerha ® b der Definitionsmenge sieben Wendepunkte, die g ® eichzeitig die Nu ®® ste ®® en der Funktion sind.  Kurvendiskussion – Exponentia ® funktionen 163. Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = (x 2 – 1) · e (x + 1) . Kreuze die drei zutreffenden Aussagen an. A D = R ; Eine Symmetrie ® iegt nicht vor.  B Die Funktion hat zwei Nu ®® ste ®® en bei x = 1 und x = ‒1.  C Es gibt eine Asymptote mit a: x = 0.  D Die Funktion hat ein Maximum bei x = 0,4142 und ein Minimum bei x = ‒ 2,4142.  E An der Ste ®® e ‒ 0,2 679 ändert sich das Krümmungsverha ® ten der Funktion.  x f(x) 1 2 3 4 5 6 7 – 7 –6 –5 –4 –3 –2 – 1 1 2 3 4 5 6 7 – 7 –6 –5 –4 –3 –2 – 1 0 51 Erweiterung der Differentialrechnung | Weitere Kurvendiskussionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv