Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Arbeitsheft

Substitution 4. Ordne jeder biquadratischen G ® eichung die passende Lösung in R zu. 1 x 4 – 5 x 2 + 4 = 0 A L = {± 4} 2 x 4 – 15 x 2 – 16 = 0 B L = {± 2; ± 5} 3 x 4 + 3 x 2 + 2 = 0 C L = {±1; ± 2} 4 x 4 – 29 x 2 + 100 = 0 D L = { } 5. Gegeben sind mehrere normierte biquadratische G ® eichungen. Setze statt x 2 die Variab ® e u (Substitu- tion) ein und ergänze die Lücken. a) x 4 – 13 x 2 + 36 = 0 u 1 = u 2 = 4 x 1, 2 = ± 3 x 3, 4 = b) x 4 – + = 0 u 1 = 25 u 2 = 20,25 x 1, 2 = x 3, 4 = c) x 4 – + = 0 u 1 = u 2 = x 1, 2 = ± 0,5 x 3, 4 = ± 0,3 d) x 4 – 10 x 2 _ 81 + 1 _ 729 = 0 u 1 = u 2 = x 1, 2 = x 3, 4 = 1.2 Po ® ynomdivision 6. Kreuze die drei richtigen Aussagen an. A) x 3 + 4 x 2 – 19 x + 14 = (x 2 + 5 x – 14) · (x – 1)  D) x 3 – 9 x 2 – 9 x + 81 = (x – 9) · (x 2 – 9)  B) x 3 – 8 x 2 + x + 42 = (x + 2) · (x 2 + 10 x + 21)  E) x 3 – 17x 2 + 39 x + 297 = (x – 11) · (x 2 – 6 x – 27)  C) x 3 – 125 = (x + 5) · (x 2 + 5 x + 25)  F) x 3 – 13 x 2 + 26 x + 40 = (x + 1) · (x 2 + 6 x – 40)  7. Vervo ®® ständige den Satz so, dass er mathematisch korrekt ist. Bei der Division des Terms (1) durch den Term (2) ist der Rest 0. (1) (2) x 3 + x 2 – 20 x x + 4 x 3 + x 2 + 20 x x + 5 x 3 – x 2 + 20 x x + 3 8. Kreuze die Bruchterme an, die man kürzen kann. A) x 3 – 3 x 2 – 40 x + 84 ___ x + 6  C) x 5 – 40 x 3 – 441 x ___ x – 7  B) 32 x 5 – 16 x 4 – 290 x 3 + 145 x 2 + 18 x – 9 ______ x + 0,5  D) x 5 – 5 x 4 – 5 x 3 + 25 x 2 – 36 x + 180 _____ x – 5  FA 4.4 5 Gleichungen höheren Grades | Polynomdivision Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv