Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Arbeitsheft

Parameterdarste ®® ung einer E ®® ipse 129. Ermitt ® e die imp ® izite Darste ®® ung der E ®® ipse. a) e ®® : X = (6 · cos(t) 1 4 · sin(t)); t * [0; 2 π ] b) e ®® : X = (5 · cos(t) 1 3 · sin(t)); t * [0; 2 π ] c) e ®® : X = (cos(t) 1 7· sin(t)); t * [0; 2 π ] 130. Gib die Parameterdarste ®® ung für die abgebi ® deten Figuren an. e ®® 1 : e ®® 2 : Andere Kurven in Parameterdarste ®® ung – Bewegungskurven 131. Die Parameterdarste ®® ungen der abgebi ® deten Spira ® en besitzen die a ®® gemeine Form X = (a t cos(b t) 1 a t sin(b t)). Ordne die Abbi ® dungen den jewei ® igen Parameterdarste ®® ungen zu. A B C x y 20 40 –40 –20 20 40 –40 –20 0 x y 10 20 –20 – 10 10 20 –20 – 10 0 x y 10 20 –20 – 10 10 20 –20 – 10 0 D E F x y 20 40 60 –60 –40 –20 20 40 60 –60 –40 –20 0 x y 10 20 –20 – 10 10 20 –20 – 10 0 x y 10 20 –20 – 10 10 20 –20 – 10 0 1 X = (t cos(t) 1 t sin(t)); t * [0; 6 π ] 2 X = (3 t cos(t) 1 3 t sin(t)); t * [0; 6 π ] 3 X = (t cos(3 t) 1 t sin(3 t)); t * [0; 6 π ] 4 X = (t cos(‒ t) 1 t sin(‒ t)); t * [0; 6 π ] 5 X = (t cos(2 t) 1 t sin(2 t)); t * [0; 6 π ] 6 X = (2 t cos(t) 1 2 t sin(t)); t * [0; 6 π ] x y e ®® 1 e ®® 2 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 – 1 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 – 1 0 Parameterdarstellung von Kurven 42 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv