Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Arbeitsheft

1 G ® eichungen höheren Grades 1.1 Lösen durch Herausheben und Substitution Herausheben (Faktorisieren) 1. Ordne jeder G ® eichung die passende Lösungsmenge zu. 1 x 3 + 5 x 2 – 24 x = 0 A L = {‒ 8; 0; 1} 2 x 3 – 3 x 2 = 0 B L = {‒1,2; 0; 3,4} 3 x 3 – 9 x = 0 C L = {‒ 3; 0; 3} 4 (x 2 – x) (x + 8) = 0 D L = {‒ 8; 0; 3} E L = {‒1; 0; 2 } F L = {0; 3} 2. Die fo ® genden Rechenvorgänge entha ® ten Feh ® er. Finde diese und gib die korrekten Lösungen an. a) x 3 – x 2 – 56 x = 0 | x herausheben b) ‒ x 3 + 6 x 2 + 16 x = 0 | x herausheben x · (x 2 – x – 56) = 0 x · (– x 2 + 6 x + 16) = 0 ¥ x 1 = 0 x 2 – x – 56 = 0 | k ® . Lösungsforme ® – x 2 + 6 x + 16 = 0 | p = 6, q = 16 in x 1 = ‒7; x 2 = 8 anwenden k ® . Lösungsforme ® einsetzen keine ree ®® e Lösung L = {‒7; 8} L = { } Feh ® er: Feh ® er: 3. Ergänze den Text so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht. Die G ® eichung (1) besitzt in der Menge der ree ®® en Zah ® en R (2) . (1) (2) x 3 – 3 x 2 = 0 keine ree ®® e Lösung x 4 – 16 = 0 genau vier verschiedene ree ®® e Lösungen (x 2 + 1,44) (x 2 + 9) = 0 genau drei verschiedene ree ®® e Lösungen 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv