Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Arbeitsheft

5.4 Lagebeziehungen zwischen Kege ® schnitten und Geraden Lagebeziehung E ®® ipse-Gerade 119. Vervo ®® ständige den Satz so, dass er mathematisch korrekt ist. Die Gerade g: y = ‒ 2 x + d ist zur E ®® ipse e ®® : 9 x 2 + 18 y 2 = 162 eine (1) , wenn (2) . (1) (2) Passante  d > 8  Tangente  d = 9  Sekante  d < 0  Lagebeziehung Hyperbe ® -Gerade 120. Kreuze die korrekten Lagebeziehungen der Hyperbe ® bezüg ® ich der Geraden an. Die Buchstaben neben den korrekten Lösungen ergeben ein Lösungswort. Lösungswort: 1) hyp: 9 x 2 – 16 y 2 = 144; g: x – y = 3 M  Passante K  Tangente J  Sekante 2) hyp: 16 x 2 – 9 y 2 = 576; g: y = 4 x – 8 U  Passante A  Tangente E  Sekante 3) hyp: 9 x 2 – 4 y 2 = 36; g: 3 x – 2 y = 3 S  Passante M  Tangente L  Sekante 4) hyp: x 2 – y 2 = 100; g: 13 x – 24 y = 50 O  Passante E  Tangente I  Sekante Lagebeziehung zwischen Kege ® schnitten 121. Gegeben ist eine E ®® ipse e ®® : x 2 + 4 y 2 = 100 und eine Parabe ® par: y 2 = 8 _ 3 x. Ermitt ® e die Lagebeziehung der beiden Kurven und kreuze die korrekte Lösung an. A  e ®® ° par = { } B  e ®® und par berühren einander C  e ®® und par schneiden einander 5.5 Tangenten an Kege ® schnitte Tangente an eine E ®® ipse 122. Gegeben ist eine E ®® ipse und die Gerade g. 1) Erste ®® e die E ®® ipsen- und die Geradeng ® eichung. Verwende dazu die Werte aus der Abbi ® dung. 2) Lege para ®® e ® zu g Tangenten an die E ®® ipse und gib die Tangenteng ® eichungen an. t 1 = t 2 = 3) Lege norma ® zu g Tangenten an die E ®® ipse und gib die Tangenteng ® eichungen an. y = y = x y g e ®® 2 4 6 8 –8 –6 –4 –2 2 4 6 8 –6 –4 –2 0 39 Kegelschnitte | Tangenten an Kegelschnitte Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv