Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Arbeitsheft

104. Ordne die E ®® ipsenparameter der entsprechenden E ®® ipse zu. Wenn du die einander entsprechenden Kästchen mit Linien verbindest, gibt es nur zwei Schnittpunkte. A B C D E a = 5, b = 3 a = 2, e = 9 _ 3 b = 4, e = 3 a = 4, b = 2 a = 9 _ 3, e = 1 16 x 2 + 25 y 2 = 400 x 2 _ 25 + y 2 _ 9 = 1 x 2 + 4 y 2 = 4 x 2 + 4 y 2 = 16 x 2 _ 3 + y 2 _ 2 = 1 1 2 3 4 5 Lagebeziehung Punkt-E ®® ipse 105. Kreuze an, we ® che Punkte auf der E ®® ipse ® iegen. Die nicht angekreuzten Punkte ergeben ein Lösungswort. Lösungswort: a) 2 x 2 + 3 y 2 = 60  L = (8 1 1)  H = (3 1 9 __ 14)  E = ( 9 __ 30 1 0)  A = (3 1 3) b) 6 x 2 + 5 y 2 = 120  A = (0 1 9 __ 24)  M = (5 1 5)  E = ( 9 __ 20 1 0)  P = (4 1 5) c) 3 x 2 + 8 y 2 = 120  P = ( 9 __ 40 1 0)  E = (4 1 13)  H = (‒ 4 1 3)  N = (4 · 9 _ 2 1 ‒ 9 _ 3) E ®® ipseng ® eichung aus Punkten ermitte ® n 106. P ist ein Punkt auf der E ®® ipse und F ist deren Brennpunkt. Bestimme die G ® eichung der E ®® ipse. P = (4 1 1); F = (‒ 3 1 0) Anwendungsaufgaben 107. F ® orian wi ®® für seine Geburtstagsparty auf einem Karton ( ® = 26 cm, b = 20 cm) eine E ®® ipse für ein Batman-Symbo ® zeichnen. Dabei verwendet er die Konstruktion der Gärtnere ®® ipse (siehe Schu ® buch S. 119). Ermitt ® e die Schnur ® änge, wenn F ® orian die vo ®® e Länge des Kartons nutzen wi ®® . 5.2 Die Hyperbe ® Die Hyperbe ® g ® eichung 108. Ermitt ® e die G ® eichung der Hyperbe ® aus den angegebenen Parametern. a) a = 5; b = 4 c) a = 2; e = 9 _ 5 b) b = 12; e = 13 d) b = 16; e = 34 Kegelschnitte 36 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv