Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Arbeitsheft

5.1 Die E ®® ipse 101. We ® che Schnittfigur entsteht, wenn die verschiedenfarbigen Ebenen den Doppe ® kege ® schneiden? Ordne die entsprechenden Nummern zu. A E ®® ipse B Hyperbe ® C Kreis D Parabe ® Die E ®® ipseng ® eichung 102. Gegeben sind zwei Längen der E ®® ipse in 1. Haupt ® age. Gib die E ®® ipseng ® eichung an. a) a = 13; b = 10 c) a = 17; e = 8 b) b = 24; e = 7 d) b = 41; e = 40 103. Neben der im Schu ® buch beschriebenen E ®® ipse in 1. Haupt ® age gibt es noch die E ®® ipse in 2. Haupt ® age, deren Mitte ® punkt ebenfa ®® s im Ursprung ® iegt und deren große Ha ® bachse a a ®® erdings auf der y-Achse ® iegt. Die a ®® gemeinen E ®® ipseng ® eichungen ® auten e ®® 1 : b 2 x 2 + a 2 y 2 = a 2 b 2 (1. HL) und e ®® 2 : a 2 x 2 + b 2 y 2 = a 2 b 2 (2. HL). Gib zu jeder E ®® ipse die Haupt ® age und die E ®® ipseng ® eichung an. a) b) c) d) e) x y e 2 –2 2 4 –4 –2 0 x y e 2 4 –4 –2 2 4 6 –6 –4 –2 0 x y e 4 –4 4 8 –8 –4 0 x y e 20 40 –40 –20 10 20 30 –30 –20 – 10 0 x y e 4 8 –8 –4 1 2 3 –3 –2 – 1 0 1 2 3 4 5 Kege ® schnitte 35 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv