Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Arbeitsheft

Schnittwinke ® zweier Kreis ® inien bestimmen 94. Gegeben sind jewei ® s zwei Kreisg ® eichungen. Ordne den passenden Schnittwinke ® zu. A k 1 : x 2 + y 2 = 25; k 2 : x 2 + y 2 – 14 x = ‒17 1 97,24° B k 1 : x 2 + y 2 – 4 x + 4 y = 17; k 2 : x 2 + y 2 + 2 x – 8 y = ‒7 2 90° C k 1 : x 2 + y 2 + 8 x – 10 y = 44; k 2 :x 2 + y 2 – 6 x – 14 y = ‒ 38 3 ≈ 50,9° D k 1 : x 2 + y 2 – 10 x + 4 y = 20; k 2 : x 2 + y 2 – 26 x – 10 y = ‒130 4 ≈ 33, 13° 5 81,87° 6 ≈ 71,6° 4.6 Die Kuge ® g ® eichung 95. Gegeben ist die G ® eichung einer Kuge ® . Ermitt ® e den Radius und den Mitte ® punkt der Kuge ® . a) x 2 + y 2 + z 2 + 2 x – 10 y – 6 z = 1 b) x 2 + y 2 + z 2 – 2 x – 10 y + 6 z = 1 296 96. Ordne den Kuge ® g ® eichungen die entsprechenden Abbi ® dungen zu. 1: x 2 + y 2 + z 2 – 10 x + 12 y – 4 z = ‒61 2: (x – 4) 2 + y 2 + (z + 3) 2 = 9 3: x 2 + y 2 + z 2 – 6 x – 6 y + 2 z = ‒16 A B C x z –4 –2 2 4 6 8 –2 –4 –6 –4 –2 –6 2 2 4 4 6 0 x z y –4 –2 2 4 6 8 –2 –4 –6 –4 –2 –6 2 2 4 4 6 0 x z y –4 –2 2 4 6 8 –2 –4 –6 –4 –2 –6 2 2 4 4 6 0 97. Kreuze an, we ® che Punkte auf der Kuge ® ® iegen. Die Buchstaben der rest ® ichen Punkte ergeben ein Lösungswort. Lösungswort: k 1 : (x + 7) 2 + y 2 + (z + 7) 2 = 441 A = (‒ 2 1 ‒ 4 1 13)  D = (12 1 ‒ 4 1 ‒15)  E = (9 1 9 1 8)  B = (4 1 ‒ 8 1 9)  F = (6 1 4 1 9)  A = (0 1 10 1 17)  k 2 : x 2 + y 2 + z 2 – 24 x – 20 y – 24 z = ‒ 307 M = (5 1 6 1 8)  N = (2 1 10 1 ‒7)  O = (8 1 3 1 8)  T = (‒1 1 5 1 ‒ 2)  S = (8 1 6 1 5)  k 3 : (x – 2) 2 + (y – 4) 2 + (z – 1) 2 = 27 U = (‒ 3 1 5 1 2)  H = (1 1 5 1 6)  E = (7 1 10 1 2)  K = (7 1 3 1 2)  N = (‒ 2 1 ‒ 4 1 8)  98. Eine Kuge ® mit dem Radius r = 2 berührt jede der drei Koordinatenebenen. Ermitt ® e a ®® e mög ® ichen Mitte ® punkte der Kuge ® . Die Anzah ® der Lösungen ist eine Kubikzah ® . 33 Kreis und Kugel | Die Kugelgleichung Nur zu Prüfzwecken y – Eigentum des Verlags öbv