Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Arbeitsheft

4.2 Aufste ®® en von Kreisg ® eichungen 81. Gegeben sind drei Dreiecke ABC. Ermitt ® e die Kreisg ® eichungen der Umkreise und zeichne die Kreise im Koordinatensystem ein. A ®® e fünf Kreise zusammen ergeben zusammen die o ® ympischen Ringe. 1) A = (‒ 5 1 3); B = (‒7 1 1); C = (‒ 5 1 ‒1) 2) A = (‒ 5,5 1 ‒1); B = (‒1,5 1 ‒1); C = (‒ 3,5 1 ‒ 3) 3) A = (‒1 1 1); B = (1 1 3); C = (1 1 ‒1) 82. Ermitt ® e die Kreisg ® eichung einer Kreis ® inie k, die die y-Ache im Ursprung berührt und durch den Punkt P = (2 1 4) geht. Gib sie in a ®® gemeiner Form und in Koordinatenform an. 83. Gib die Kreisg ® eichung einer Kreis ® inie k im ersten Quadranten, die die y-Ache berührt, die x-Achse schneidet und durch den Punkt P = (3 1 4) geht, in a ®® gemeiner Form und in Koordinatenform an. 84. Gegeben sind die Gerade g und die Punkte A und B. a) Ermitt ® e die Funktionsg ® eichung der Geraden g. g(x) = b) Berechne die Kreisg ® eichung eines Kreises, dessen Kreis ® inie durch die Punkte A und B geht und dessen Mitte ® punkt auf der Geraden g ® iegt. k: c) Konstruiere den Kreis. 85. A = (5 1 ‒1), B = (5 1 4) und C = (1 1 ‒1) sind Eckpunkte eines rechtwink ® igen Dreiecks. Zeige, dass der Mitte ® punkt des Umkreises die Hypotenuse ha ® biert. x y 1 2 3 – 7 –6 –5 –4 –3 –2 – 1 1 2 3 –4 –3 –2 – 1 0 x y A B g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 –6 –4 –2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 –3 –2 – 1 0 M 29 Kreis und Kugel | Aufstellen von Kreisgleichungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv