Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Arbeitsheft

76. Kreuze an, we ® che Punkte auf den jewei ® igen Kreis ® inien ® iegen. Die überzäh ® igen Buchstaben ergeben ein Lösungswort. Lösungswort: k 1 : (x – 4) 2 + (y – 3) 2 = 50  A = (‒1 1 8)  S = (11 1 2)  W = (‒ 5 1 7)  E = (5 1 3) k 2 : (x – 5) 2 + (y + 3) 2 = 25  B = (8 1 ‒7)  L = (4 1 4)  T = (0 1 3)  Z = (8 1 1) k 3 : x 2 + y 2 – 6 x – 10 y = 6  U = (9 1 3)  P = (‒ 3 1 3)  B = (2 1 ‒10)  I = (0 1 0) k 4 : x 2 + y 2 + 4 x + 6 y = 12  L = (9 1 4)  I = (3 1 ‒ 3)  L = (1 1 1)  D = (1 1 ‒ 5) 77. Gegeben sind zwei Kreisg ® eichungen und zwö ® f Punkte. Jewei ® s drei Punkte ® iegen auf einer Kreisg ® eichung. Finde diese und verbinde diese Punkte durch Linien mit der dazugehörigen Kreisg ® eichung. Richtig kombiniert ergeben a ®® e sechs Buchstaben ein Lösungswort. Lösungswort: O = (10 1 7) H = (‒ 2 1 ‒ 4) I = (9 1 ‒ 9) N = (1 1 2) G = (6 1 1) M = (7 1 2) (x – 3,93) 2 + (y – 9,07) 2 = 41,15 (x – 4,09) 2 + (y – 4,45) 2 = 15,58 F = (9 1 3) A = (0 1 4) C = (‒ 3 1 ‒ 2) E = (8 1 5) S = (7 1 2) R = (6 1 3) 78. Gegeben sind eine Kreisg ® eichung und mehrere Punkte. Ermitt ® e, ob diese Punkte außerha ® b, innerha ® b oder auf der Kreis ® inie ® iegen und kreuze entsprechend an. In jeder Spa ® te so ®® te ein Kreuzchen sein. a) k: x 2 + y 2 + 4 x = 21 P = (2 1 3)  außerha ® b  innerha ® b  auf der Linie Q = (3 1 4)  außerha ® b  innerha ® b  auf der Linie R = (1 1 0)  außerha ® b  innerha ® b  auf der Linie b) k: x 2 + y 2 – 4 x + 6 y = ‒ 6,75 S = (1 1 ‒ 2)  außerha ® b  innerha ® b  auf der Linie T = (1 1 4)  außerha ® b  innerha ® b  auf der Linie U = (4 1 ‒ 4,5)  außerha ® b  innerha ® b  auf der Linie 79. Gib die Mitte ® punkte der Kreise an. Die Summe der Koordinaten ergibt die k ® einste natür ® iche Zah ® . 1) k: x 2 + y 2 – 10 x + 4 y = 11 M = ( 1 ) 3) k: x 2 + y 2 – 18 x + 18 y = ‒ 81 M = ( 1 ) 2) k: x 2 + 3 x + y 2 – y + 2,5 = 16 M = ( 1 ) 4) k: x 2 + y 2 – 3 x + 7y = 21 M = ( 1 ) 80. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A (x – 2) 2 + (y – 3) 2 = 49 beschreibt eine Kreis ® inie im ersten Quadranten.  B (x + 6) 2 + (y + 5) 2 = 4 beschreibt eine Kreis ® inie im dritten Quadranten.  C M ist der Mitte ® punkte des Kreises k. Setzt man die Koordinaten von M in die Kreisg ® eichung von k ein, so erhä ® t man eine wahre Aussage.  D (x + 1) 2 + (y + 2) 2 = 1 beschreibt eine Kreis ® inie, die die y-Achse berührt.  E k: x 2 + 4 x + 4 – y 2 + 4 y + 4 = 16 beschreibt eine Kreis ® inie.  Kreis und Kugel 28 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv