Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Arbeitsheft

Nebenbedingung mit dem Satz von Pythagoras 70. Eine Schafherde so ®® zuerst zum Tränken vom Ausgangspunkt A an den F ® uss und ansch ® ießend zur Futterste ®® e F getrieben werden. Fo ® gende Entfernungen sind bekannt: _ CD = 150m; _ AC = 60m; _ DF = 100m. Bestimme die Entfernung _ CT so, dass der gesamte zurückge ® egte Weg minima ® ist. Zie ® funktion: _ CT: 71. Frau Garhöfer spaziert mit ihrem Hund am Ufer eines Sees ent ® ang. P ® ötz ® ich bemerkt der Hund ein im Wasser treibendes Objekt, das sich in 48m Entfernung vom Ufer befindet. Der Hund, der sich 80m entfernt von diesem Objekt befindet, wi ®® es haben, ® äuft noch eine bestimmte Strecke am Ufer ent ® ang und springt dann ins Wasser. Seine Geschwindigkeit am Land beträgt 5m/s und im Wasser 2m/s. Fertige eine Skizze an. in we ® cher Entfernung von seinem Startpunkt muss der Hund ins Wasser springen, damit er das Objekt mög ® ichst schne ®® erreicht? Nebenbedingung mit dem Strah ® ensatz 72. Gegeben ist ein g ® eichschenke ® iges Dreieck (Schenke ®® änge = 7cm; Winke ® zwischen den beiden Schenke ® n = 90°). Schreibe dem Dreieck das Rechteck mit dem maxima ® en F ® ächeninha ® t ein, dessen eine Seite auf der Basis des g ® eichschenke ® igen Dreiecks ® iegt. Berechne die Seiten ® ängen a, b des Rechtecks. Fertige auch eine Skizze an. Trinkstelle T Fluss Futter F D C x Ausgangspunkt A 100m 60m 150m 25 Untersuchung von Polynomfunktionen | Extremwertaufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv