Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Arbeitsheft

3.3 Kurvendiskussionen 60. Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x 3 – 3 x 2 – x + 3. 1) Bestimme die Definitionsmenge. D = 2) Ermitt ® e die Nu ®® punkte. N 1 = ( 1 ) N 2 = ( 1 ) N 3 = ( 1 ) 3) Ermitt ® e die Extremste ®® en und gib jewei ® s an, ob es sich um ein Maximum oder ein Minimum hande ® t. 4) Gib die Monotonieinterva ®® e der Funktion an. streng monoton steigend in streng monoton fa ®® end in 5) Berechne den Wendepunkt. W = ( 1 ) Ist der Wendepunkt auch ein Satte ® punkt?  Ja  Nein 6) Gib die Krümmungsinterva ®® e der Funktion an. positiv gekrümmt in negativ gekrümmt in 7) Ermitt ® e die Wendetangente. t(x) = 8) Ermitt ® e, ob die Funktion f symmetrisch bezüg ® ich der y-Achse ist.  Ja  Nein 9) Gib das Verha ® ten der Funktion für x ¥ • bzw. x ¥ ‒ • an. 10) Ste ®® e die Funktion und die ersten zwei Ab ® eitungen graphisch dar. x f(x), f’(x), f’’(x) 1 2 3 4 5 –3 –2 – 1 1 2 3 4 –4 –3 –2 – 1 0 21 Untersuchung von Polynomfunktionen | Kurvendiskussionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv