Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Arbeitsheft

Interpretation des Graphen der ersten Ab ® eitung 48. Gegeben ist der Graph der ersten Ab ® eitung einer Po ® ynomfunktion h. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) für die Funktion h an. A h ist in (‒ • ; 1] streng monoton fa ®® end.  B h ist in [4; 6] streng monoton steigend.  C h besitzt genau eine Extremste ®® e.  D h besitzt an der Ste ®® e 3 eine ® oka ® e Maximumste ®® e.  E h besitzt an der Ste ®® e ‒1 eine ® oka ® e Maximumste ®® e.  49. Gegeben ist der Graph der Funktion f. Kreuze den passenden Graphen von f’ an.  A  B  C x f’(x) 2 –2 2 –6 –4 –2 0 f ’ x f’(x) 2 –2 2 4 6 –2 0 f ’ x f’(x) 2 4 –2 2 –6 –4 –2 0 f ’  D  E  F x f’(x) 2 4 –2 2 –6 –4 –2 0 f ’ x f’(x) 2 4 4 8 12 16 0 f ’ x f’(x) 2 4 2 4 6 8 0 f ’ Berechnen von Randextrema 50. Berechne a ®® e ® oka ® en und g ® oba ® en Extremste ®® en der Funktion f mit f(x) = 1 _ 4 (x 3 + 6 x 2 – 16) im Intervall [‒ 6; 2] und skizziere den Graphen von f. ® oka ® e Maximumste ®® e(n): ® oka ® e Minimumste ®® e(n): g ® oba ® e Maximumste ®® e(n): g ® oba ® e Minimumste ®® e(n): AN 3.2 x h’(x) 2 4 6 8 –8 –6 –4 –2 2 4 6 –2 0 h’ x f(x) 2 4 –2 2 –6 –4 –2 0 f AN 3.2 x f(x) 2 4 –8 –6 –4 –2 2 4 6 –6 –4 –2 0 Untersuchung von Polynomfunktionen 18 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv