Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Arbeitsheft

3 Untersuchung von Po ® ynomfunktionen 3.1 Monotonie und Graph der ersten Ab ® eitung – Extremwerte 43. Gegeben ist der Graph der Funktion f: [‒ 4; 7] ¥ R . Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A Die Funktion f hat vier Nu ®® ste ®® en.  B f ist in [0; 3] streng monoton fa ®® end.  C ‒ 2 ist eine ® oka ® e Maximumste ®® e von f.  D Die g ® oba ® e Minimumste ®® e von f ist auch eine ® oka ® e Minimumste ®® e.  E Der Graph von f hat in [1, 4] eine ® oka ® e Maximumste ®® e.  Notwendig und Hinreichend 44. Setze jewei ® s das Zeichen „ w “ oder „ w “. a) A: „Die Zah ® z ist eine ree ®® e Zah ® .“ B: „Die Zah ® z ist eine rationa ® e Zah ® .“ A B B A b) A: „Die Funktion ist streng monoton steigend.“ B: „Die Funktion ist eine ® ineare Funktion mit positiver Steigung.“ A B B A Notwendige und hinreichende Bedingungen für Extremste ®® en 45. Gegeben ist der Graph der Funktion g mit g(x) = x 3 . Es gi ® t: g’(0) = 0. Er ® äutere, warum die Funktion keine ® oka ® e Extremste ®® e besitzt. x f(x) 2 4 6 8 –8 –6 –4 –2 2 4 6 –4 –2 0 f FA 1.5 x g(x) 1 2 –2 – 1 2 4 –4 –2 0 g AN 3.3 16 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv