Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Arbeitsheft

164. 1E, 2C, 3A, 4B 165. 2,5 ª a ª 4,15 166. 167. B 168. ® oka ® e Maximumste ®® e: x = 1; ® oka ® e Minimumste ®® en: x = 0 bzw. x = 3; g ® oba ® e Maximumste ®® e: x = ‒ 4; g ® oba ® e Minimumste ®® e: x = 3; streng monoton steigend in: [0; 1] bzw. [3; 5]; streng monoton fa ®® end in: [‒ 4; 0] bzw. [1; 3] 169. periodisch; k ® einste Periode: 3 170. a) V(r) = r 2 π h; quadratische Funktion b) M(h) = 2 r π h; ® ineare Funktion 171. a) f(2; 3; 4; 5; 6) = 3 375 b) (1) ® ineare Funktion (2) Potenzfunktion (3) Exponentia ® funktion (4) Potenzfunktion (5) Potenzfunktion 172. a)  30 Euro; sind die Kosten pro Stück, wenn  zwischen 10 und 20 Stück gekauft werden b)  10 Euro; ab dem 30. Stück zah ® t man 10 Euro pro Stück c) 16,67 Euro; sind die durchschnitt ® ichen Stückkosten, ab dem 10 und bis zum 40. gekauften Stück 173. A, B, D 174. a = ‒ 2; b = 3 175. Der Graph von f wird ent ® ang der y-Achse nach unten verschoben und gestreckt. 176. D 177. A: 3; B: 4; C: 2; D: 3 178. a = 4; b = 0,5 179. f(x) = 3 · e ‒0,6931471806x 180. a) ® inear; V(t) = 8 · t + V 0 (V in Liter, t in Stunden) b) exponentie ®® ; B(t) = B 0 ·1,12 t (t in Jahren) c) exponentie ®® ; A(t) = A 0 · 3 t (t in Stunden) 181. A, B, C, E 182. B, D 183. streng monoton fa ®® end 184. f(x) = 1,5 · sin(5 x) 185. Die Amp ® itude wird dreima ® so groß. Die Schwingungsdauer wird gevierte ® t, die Frequenz vervier- facht sich. 186. a) a n = 39 – 3 n; a n + 1 = a n – 3 a 1 = 36 b) a n = 3 · 2 n – 1 ; a n + 1 = 2 a n , a 1 = 3 187. a 1 = 5; a 2 = 3,5; a 3 = 3; a 4 = 2,75; a 5 = 2,6 188. a) streng monoton fa ®® end; 0 b) nicht monoton c) streng monoton fa ®® end; 0,75 189. Bei einer arithmetischen Fo ® ge wird immer ein bestimmter Wert addiert um das nächste Fo ® geng ® ied zu bekommen, bei einer geometrischen Fo ® ge wird mit einem bestimmten Wert mu ® tip ® iziert um das nächste G ® ied zu ermitte ® n. 190. 6n 2 – 3n __ 2n – 1 = 3 n bzw. 18n 3 – 9n 2 __ 6n 2 – 3n = 3 n 9 Reihen 191. 1C, 2A, 3F, 4E 192. C 193. a)  370, 407, 444, 481, 518, 555, 592, 629 b) 10 _ 2 · (333 + 666) = 4 995 194. HUELLE 195. Nein, es ist nicht mög ® ich. Der Wert kann bei Bi ® dung einer Summe nie ganz erreicht werden. 196. A, C, D 197. a) 6 a ( 9 _ 3 + 2) b) a 2 9 _ 3 198. b 1 = 1,5; q = f 2 _ 2 , 2 1,5; 1,5 · f 2 _ 2 ; 1,5 · 2 f 2 _ 2 3 2 … 3 199. a) 175 cm b)  20 416,67cm 2 c) 87858,61 cm 3 200. a) vorschüssig: Dieser Begriff beschreibt eine Zah ® ung, die am Anfang einer 52 Wochen ® angen Periode im Jänner erfo ® gt. b) nachschüssig: Dieser Begriff beschreibt eine Zah ® ung, die am Sch ® uss einer 52 Wochen ® angen Periode im Dezember erfo ® gt. c) Endwert: Der Ge ® dbetrag (Anfangskapita ® und Zinsen), we ® chen man nach der vereinbarten Anzah ® von Jahren zurückbekommt. d) Abzinsungsfaktor: Der Faktor, mit we ® chem man von einem bestimmten Betrag das Anfangskapita ® ermitte ® n kann. e) Rente: Ein Betrag, we ® chen man in gewissen Zeitab- ständen von einer Institution erhä ® t. 201. 29862,01b 202. a)  2 023,89b   b)  858,78b   c)  90,98b 203. a) A n = 2 8 _ 9 3 n b) D c) Den F ® ächeninha ® t kann man mit der Forme ® A n = 2 8 _ 9 3 n ermitte ® n, A 1 = 1. Bestimmt man ® im n ¥ • A n , so erhä ® t man Nu ®® . d) ® im k ¥• U k = • x y 1 2 3 4 5 –6 –5 –4 –3 –2 – 1 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 – 1 0 6 0 1 2 3 4 5 87 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv